数学人教版七年级下册图形与坐标.doc

中考数学第二轮复习（图形与坐标）厦门一中集美分校 赵姣 2017.5.25教学目标：1.知识与技能：让学生通过复习使学生能利用图形的性质求点的坐标；反过来，通过对比两个点之间的坐标特征，得到对应线段与坐标轴之间的位置关系及线段的长度，把几何难解决的定性问题转化为代数的定量问题，从而确定图形的位置关系.2.过程与方法：通过技能叠加和能力提升，引导学生复习回顾图形与坐标之间的紧密联系；领悟数形结合的思想方法，培养思维的灵活性.3.情感态度与价值观：设置基础的检测，让学生动手练习，获得成功的体验，增强自信心。重点：利用图形的性质求点的坐标，通过对比两个点之间的坐标特征确定线段与坐标轴的位置关系及线段的长度.难点：感受数形结合思想及分类讨论教学方法：讲练结合、启发讨论教学用具：多媒体、三角板教学过程：一、基础检测本环节设置了四道基础的题目：1如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )A(2，3) B(2，-3) C(-2，3) D(-2，-3)设计意图：让学生复习回顾，点在不同象限的坐标特点2如图，ABCD，ADBCx轴，下列说法正确的是( )AA与D的横坐标相同BA与B的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DC与D的纵坐标相同分析：根据线段与坐标轴的平行关系，得到线段两个端点的坐标关系3在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（3，2），点C（2，1），点D（2，3），则（1）AB x轴，AB= ；CD x轴，CD= （2）AD y轴，AD= ；BC y轴，BC= （3）AB与CD的位置关系是 ；（4）ABC是 三角形；（5）四边形ABCD的形状是 小结：与x轴平行（或与y轴垂直）的两个点 坐标相同；与y轴平行（或与x轴垂直）的两个点 坐标相同4如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB，O(0，0)，C(2，0)，则点B的坐标是( )A(1，-) B(，-1) C(1，-1) D(，-)设计意图：利用正方形的特性求点的坐标，即将几何图形的性质转变为可准确量化的坐标，把几何定性问题变为定量问题二、技能叠加 5.已知：四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，b)，（m，m1)（m0），（c，b)，（m，m3)，若对角线AC，BD互相平分，且bm4，求ABC的值分析：本题含有两个参数，学生读完题后可能会没有想法，需要及时引导学生通过对比两个点之间的坐标关系，横坐标相同，平行于y轴，纵坐标相同，平行于x轴；再根据题目描述画出图形；最后把几何难解决的定性问题转化为代数的定量问题，确定图形的位置关系三、能力提升6如图，在平面直角坐标xOy中，四边形ABCD的顶点A（a，b），B（a，b+6），D（0，b），其中a0，b 0，C=90，CB=6，连接BD，求证：； 师生活动：教师引导学生对比两个点之间的坐标关系，得到线段与坐标轴的位置关系，进而再求出线段的长度，利用HL证全等OyxABCD7在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，m1），B（a，m1），C（3，m3），D（1，ma），m0，3a1（1）求证：AD=AB；（或CD=CB）（2）探究点P（nm，n）是否在直线AC上，并说明理由由上面的能力提升6，学生可以独立完成第（1）题，第（2）题需要及时引导学生用待定系数法求直线AC的解析式，再将点P代入判断是否在直线AC上8如图，在平面直角坐标xOy中，A，C是双曲线上的两点，分别过 点A，C作x轴，y轴的垂线交于点B，直线OB与AC交于点P xOyBACP （1）若A（1，3），C（3，a），求证：点D（3，3）在直线OB上； （2）求证：AP=PC；分析：第（2）题要说明点P是直角三角斜边的中点，即线段BP是 ABC中线，可联想到直角三角形斜线上的中线是斜边的一半，这个结论是借助于矩形得到的，不妨将图形补充完整为矩形ABCD，只需要说明点P是对角线AC与对角线BD的交点，题目中点P是直线OB与AC