数学人教版八年级下册从算式到方程.ppt

音乐能激发或抚慰情怀 绘画使人赏心悦目 诗歌能动人心弦 哲学使人获得智慧 科学可改善物质生活 但数学能给予以上的一切 3 1 1一元一次方程 学习目标 1 了解方程和一元一次方程的概念 2 能从实际问题中找等量关系 列方程 等式 方程 我回顾 我思考 1 2 35 7 23 b 2b 14 x 70 7x 14002x 2 6 1 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫 2 象这样含有未知数的等式叫做 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 3 判断下列各式哪些是方程 我回顾 我思考 5x 3y 6x 37 4x 7 5x 3 6x x 2 0 1 2 3 思考 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少cm 列方程 4x 24 解 如设正方形的边长为xcm 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x 即150乘x 小时 根据题意得 1700 150 x 2450 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 已用的时间 还可用时间150 x小时 规定的检测时间2450小时 相等关系 我探究我发现 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 等号两边都是整式 都只含有一个未知数 未知数的次数都是1 都是方程 下面的三个方程 有什么共同点 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未知 数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫一元一次方程 我探究 我发现 练习二 判断下列式子是不是一元一次方程 9x 2 x 2y 0 x2 1 0 x 0 ax b a b是常数 小试身手 注意 一元一次方程中 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1 等号两边都是整式 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 我来试试 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 是一元一次方程 是一元一次方程 我来试试 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 3 设上底为xcm 4 设小水杯的单价是x元 大水杯的单价是 x 5 元 是一元一次方程 是一元一次方程 我来试试 1 设 恰当的设出未知数 用字母X表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 思考 想一想 使得方程4x 24成立的x的值为多少 当x 6时 方程4x 24成立 2 使得方程5x 2 12成立的x的值为多少 当x 2时 方程5x 2 12成立 方程的解 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解 x 1000和x 2000哪一个是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 实践练习 解 当x 1000时 方程的左边 0 52 1000 1 0 52 1000 520 480 40 方程的左边 右边 所以x 1000不是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 当x 2000时 方程的左边 0 52 2000 1 0 52 2000 1040 960 80 方程的左边 右边 所以x 2000是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 1 x 1是下列哪个方程的解 A 1 x 2B 2x 1 4 3xC 3 x 1 4D x 4 5x 2 B 2 检验x 3和x 1是否是方程x 1 2 x 1 的解 我掌握 我巩固 一种方法 列方程解决实际问题的方法 三个概念 方程 一元一