2017届高中数学课时达标训练十双曲线及其标准方程新人教A版选修.docx

课时达标训练（十）双曲线及其标准方程即时达标对点练题组1双曲线的标准方程1双曲线1的焦距为()A3 B4 C3 D42已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为()A.1B.1C.1或 1D.0或 03若方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是()A(1，3) B(1，)C(3，) D(，1)4焦点分别为(2，0)，(2，0)且经过点(2，3)的双曲线的标准方程为()Ax21 B.y21Cy21 D.1题组2双曲线定义的应用5已知F1(8，3)，F2(2，3)，动点P满足|PF1|PF2|10，则P点的轨迹是()A双曲线 B双曲线的一支C直线 D一条射线6双曲线 1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到焦点F1的距离是12，则点P到焦点F2的距离是()A17 B7 C7或17 D2或227若椭圆1(mn0)和双曲线1(s，t0)有相同的焦点F1和F2，而P是这两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是()Ams B.(ms)Cm2s2 D.题组3与双曲线有关的轨迹问题8已知动圆M过定点B(4，0)，且和定圆(x4)2y216相切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1(x0) B.1(x0)，另两边的斜率之积等于m(m0)求顶点A的轨迹方程，并且根据m的取值情况讨论轨迹的图形能力提升综合练1双曲线8kx2ky28的一个焦点坐标为(0，3)，则k的值是()A1 B1 C. D2椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值是()A. B1或2 C1或 D13已知定点A，B且|AB|4，动点P满足|PA|PB|3，则|PA|的最小值为()A. B. C. D54已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0，2)，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.15已知方程1表示的曲线为C.给出以下四个判断：当1t4或t1时， 曲线C表示双曲线；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1t4.其中判断正确的是_(只填正确命题的序号)6若双曲线x24y24的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交右支于A、B两点，若|AB|5，则AF1B的周长为_7双曲线1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上若PF1PF2，求点P到x轴的距离8已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|MF2|6，试判别MF1F2的形状答 案即时达标对点练1. 解析：选D由双曲线1可知，a，b，c2a2b212.c2，焦距为2c4.2. 解析：选C由于焦点所在轴不确定，有两种情况又a5，c7，b2725224.3. 解析：选B依题意，应有m10，即m1.4. 解析：选A由双曲线定义知，2a532，a1.又c2，b2c2a2413，因此所求双曲线的标准方程为x21.5. 解析：选DF1，F2是定点，且|F1F2|10，所以满足条件|PF1|PF2|10的点P的轨迹应为一条射线6. 解析：选D依题意及双曲线定义知，10，即12|PF2|10，|PF2|2或22，故选D.7. 解析：选A不妨设点P是两曲线在第一象限内的交点，由题意得解得则|PF1|PF2|()()ms.8. 解析：选C设动圆M的半径为r，依题意有|MB|r，另设A(4，0)，则有|MA|r4，即|MA|MB|4，亦即动圆圆心M到两定点A、B的距离之差的绝对值等于常数4，又40时，轨迹是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线(两顶点除外)；当m0且m1时，轨迹是中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆(除去与x轴的两个交点)，其中当1m0时，椭圆焦点在x轴上；当m1时，椭圆的焦点在y轴上；当m1时，轨迹是圆心在原点，半径为a的圆(除去与x轴的两个交点)能力提升综合练1. 解析：选B原方程可化为1，由焦点坐标是(0，3)可知c3，且焦点在y轴上，k0，0a24，且4a2a2，所以可解得a1，故选D.3. 解析：选C如图所示，点P是以A，B为焦点的双曲线的右支上的点，当P在M处时，|PA|最小，最小值为ac2.4. 解析：选B由题意可设双曲线方程为1，又由中点坐标公式可得P(，4)，1，解得a21.5. 解析：错误，当t时，曲线C表示圆；正确，若C为双曲线，则(4t)(t1)0，t4; 正确，若C为焦点在x轴上的椭圆，则4tt10.1t4.答案：6. 解析：由双曲线定义可知|AF1|2a|AF2|4|AF2|；|BF1|2a|BF2|4|BF2|，|AF1|BF1|8|AF2|BF2|8|AB|13.AF1B的周长为|AF1|BF1|AB|18.答案：187. 解：设点P为(x0，y0)，而F1(5，0)，F2(5，0)，即(5x0)(5x0)(y0)(y0)0，整理，得xy25.P(x0，y0)在双曲线上，1.联立，得y，即|y0|.因此点P到x轴的距离为.8. 解：(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，故设双曲线方程为1，则有解得a23，b22，所以双曲线的标准方程为1.(2)不妨设