信号分析与信息处理.doc

成 绩一、信号的产生和读取a.在MATLAB命令窗口，产生有17、62、153Hz三个频率成分的正弦信号，自行决定各个频率成分的信号幅值，并添加高斯噪声，噪声幅值为最低信号的一半。试用合适的窗口显示绘图。答：clc;clear;f1=17; f2=62; f3=152;%定义三个频率成分；fs=1000;N=1000; t=0:(1/fs): (N-1)*(1/fs);% 定义时域绘图点s= f3*sin(2*pi*f1*t)+ f2*sin(2*pi*f2*t)+ f1*sin(2*pi*f3*t);% 定义正弦信号noise=f1/2*randn(1,N); % 定义高斯噪声y=s+noise; % 添加高斯噪声plot(t,y);%绘图显示b.用“开始-所有程序-附件-娱乐-录音机”记录一段声音，并保存在D盘input_data文件夹下，存为A1.wav文件；再用MATLAB命令打开并读取该文件，并选择合适窗口绘制该信号波形。答：clc;clear;y,Fs=wavread(D:input_dataA1.wav);%读出信号，定义采样率和采样位数。sigLength=length(y);%信号长度halflength=floor(sigLength/2);%取数值最近的整数t=(0:sigLength-1)/Fs;%时域绘图点figure;plot(t,y);xlabel(Time(s);%绘制时域波形图title(时域波形图);sound(y,Fs);%声音重现二、对于差分方程描述的系统，求出其频率特性H(ej)，并画出其幅度和相位曲线。答：移项得到：将上式进行Z变换：得到系统函数：用MATLAB画出幅度和相位曲线，命令为：clc;clear;H,w=freqz(1,2,1,1,0.5,0.25);subplot(2,1,1),plot(w,abs(H);subplot(2,1,2),plot(w,angle(H);三、滤波器设计a.设计一个低通切比雪夫I型滤波器，通带边界频率为5kHz，通带波纹度小于1dB，阻带边界频率12kHz，组带衰减率为30dB。绘制该滤波器的频率响应和脉冲响应图。答：设计滤波器clcclearFs=50000;%采样频率rp=1;rs=30;%通带波纹度和阻带边衰减率f1=5000;% f1：通带截止频率f3=12000;% f3：阻带截止频率wp=2*f1/Fs;ws=2*f3/Fs;%低通滤波n,wn=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);% 设计切比雪夫滤波器；bz1,az1=cheby1(n,wn,wp,low);h,w=freqz(bz1,az1,512,Fs);%查看滤波器的频率响应h=20*log10(abs(h); figure(1)plot(w/pi,h) xlabel(幅频/Hz);ylabel(幅度/dB); title(低通滤波器频率响应);figure(2)n2,Wn2=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); num2,den2=cheby1(n2,rp,Wn2); impz(num2,den2); title(低通滤波器的单位脉冲响应h(n);%低通滤波器的单位脉冲响应h(n) b.用函数fir1设计低通有限冲击响应滤波器，通带波纹度不大于1dB，阻带衰减率不小于50dB，自行决定通带、阻带边界频率。滤波器阶数n选取20阶、80阶，采样频率设为1kHz。答：clcclearn1=20;n2=80; rs=50;wp=0.3*pi; %通带截止频率; ws=0.6*pi; % 阻带截止频率;db=ws-wp; %计算过渡带宽度bet=0.1102*(rs-8.7); %计算凯塞窗的控制参数%=0，rs21;%=0.5842*(rs-21) 0.4+0.07886*(rs-21),50rs21; %=0.1102*(rs-8.7)，rs50wc=(wp+ws)/2/pi; %计算理想低通滤波器通带截止频率hn1=fir1(n1,wc,kaiser(n1+1,bet); %调用firl函数计算低通FIRDF的h(n) hn2=fir1(n2,wc,kaiser(n2+1,bet);figure(1); freqz(hn1,1);grid;axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率();ylabel(幅度/dB) ;title(20阶滤波器相频特性及幅度特性曲线); figure(2); freqz(hn2,1);grid;axis(0,1,-100,10); grid;xlabel(归一化频率() ;ylabel(幅度/dB) ;title(80阶滤波器相频特性及幅度特性曲线); 四、两个sinc信号：x=80sinc(2f(t-0.1)，y=40sinc(2f(t-0.3)，其中f=250Hz，N=1000，fs=500Hz。试用互相关函数计算两个信号时移大小。答：MATLAB程序为：clcclearN=1000;fs=500;f=250;%已知条件n=0:N-1;t=n/fs;%数据个数采样频率和时间序列Lag=200; %最大延迟单位数x=80*sinc(2*pi*f*(t-0.1); %第一个原始信号，延迟0.1s y=40*sinc(2*pi*f*(t-0.3); %第二个原始信号,延迟0.3s c,lags=xcorr(x,y,Lag,unbiased); %计算两个函数的互相关subplot(2,1,1),plot(t,x,r); %绘第一个信号hold on;plot(t,y,b:); %在同一幅图中绘第二个信号legend(信号x, 信号y); %绘制图例xlabel(时间/s);ylabel(x(t) y(t);title(信号x和y);hold off subplot(2,1,2),plot(lags/fs,c,r); %绘制互相关信号xlabel(时间/s);ylabel(Rxy(t); title(信号x和y的互相关);五、某混合信号由3个不同频率的信号组成，3个信号分别为：s1=10sin(2f1n/ fs) s2=10sin(2f2n/ fs) s3=10sin(2f3n/ fs)，其中信号频率分别为f1=2Hz、f2=5Hz、f3=8Hz，采样频率为20Hz，采样点256点，即n=0,1,2.255，编程完成以下内容：(1)对上述的混合信号进行滤波处理，设滤波器系数为2.5 7 9 7 2.5，滤波处理可以采用卷积函数（conv）来实现。(2)分别求出信号滤波前和滤波后的频谱（用到函数fft和abs）。(3)在图形窗口的四个子窗口中，分别画出滤波前信号波形、滤波器前信号频谱、滤波后信号波形和滤波后信号频谱。答： clc;clear; f1=2; f2=5; f3=8; fs=20; n=0:255; h=2.5 7 9 7 2.5; s1=10*sin(2*pi*f1*n/ fs); s2=10*sin(2*pi*f2*n/ fs); s3=10*sin(2*pi*f3*n/ fs); s= s1+ s2+ s3; output=conv(s,h); s_f=abs (fft (s); output_f= abs (fft (output); f=n*fs/length(n); figure; subplot(2,2,1);plot(s); grid; xlabel(时间/s) ;ylabel(幅度/dB) ; title(滤波前信号波形); subplot(2,2,3);plot( s_f); grid; xlabel(频率/Hz) ;ylabel(频谱) ; title(滤波前信号频谱); subplot(2,2,2);plot(output); grid; title(滤波后信号波形); subplot(2,2,4);plot(output_f); grid; xlabel(频率/Hz) ;ylabel(频谱) ; title(滤波后信号频谱);六、设计通带波纹度1dB，阻带衰减率为40dB的低通、带通和高通的三个滤波器，对第一大题a.小题中的三个混合信号进行滤波，绘制滤波后信号波形图和滤波后信号频谱。答：clc;clear;f1=17; f2=62; f3=152;%定义三个频率成分；Fs=500;N=500; t=0:(1/Fs): (N-1)*(1/Fs);% 定义时域绘图点s= f3*sin(2*pi*f1*t)+ f2*sin(2*pi*f2*t)+ f1*sin(2*pi*f3*t);% 定义正弦信号noise=f1/2*randn(1,N); % 定义高斯噪声y=s+noise; % 添加高斯噪声plot(t,y);%绘图显示%低通滤波器设计rp=1;rs=40;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值f1=20;% f1：通带截止频率f3=30;% f3：阻带截止频率wp=2*f1/Fs;ws=2*f3/Fs;%低通滤波n,wn=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);% 设计切比雪夫滤波器；bz1,az1=cheby1(n,wn,wp,low);ylowp=filter(bz1,az1,y);%对序列y滤波后得到的序列ylowpfigure;plot(ylowp);title(信号y低通滤波的ylowp的通带曲线);fft_y1=fftshift(fft(ylowp );f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);figure;plot(f,abs(fft_y1);title(滤波后信号频谱);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);axis( 0 200 0 40000); %带通滤波器设计f6=50;f7=70;%通带截止频率上下限fsl=35;fsh=85;%阻带截止频率上下限wp2=2*f6/Fs;wp4=2*f7/Fs;wsl=2*fsl/Fs;wsh=2*fsh/Fs;wpp=wp2 wp4;wsp=wsl wsh;% 设计切比雪夫滤波器；n,wn=cheb1ord(wsp,wpp,rp,rs);bz1,az1=cheby1(n,rp,wpp);ypass=filter(bz1,az1,y);figure;plot(ypass);title(信号y带通滤波的ypass的通带曲线)fft_y2=fftshift(fft(ypass);f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);figure;plot(f,abs(fft_y2);title(滤波后信号频谱);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度);axis( 0 200 0 15000); %高通滤波器设计f4=100;%通带截止频率f5=90;%阻带截止频率wp1=2*f4/Fs;ws1=2*f5/Fs;% 设计切比雪夫滤波器；n,wn=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs);bz1