七年级数学下册9.4平行线的判定平行线的性质学习问答素材新青岛版.docx_第1页
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平行线的性质学习问答【问】平行线都有哪些性质？举例说明.【答】平行线的性质主要包括性质公理和两个性质定理：124a（图1）bc3性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等.如图1，因为ab，所以1=4.性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简记为：两直线平行，内错角相等.如图1，因为ab，所以2=4.性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简记为：两直线平行,同旁内角互补.如图1，因为ab，所以34= 180.【评注】：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都是平行线的性质，其前提是“两直线平行” ，切勿认为只要是同位角和内错角就相等，只要是同旁内角就互补.【问】平行线的性质与判定有何区别和联系？【答】1、区别：平行线的性质与判定是“互逆”关系. 平行线的判定是同位角相等（或内错角相等，或同旁内角互补）时，就可判断两直线具有平行的位置关系；平行线的性质是已知两直线平行时，可推出同位角、内错角、同旁内角之间所具有的相等或互补的数量关系.2、联系：“判定”的条件是“性质”的结论，而“判定”的结论是“性质”的条件. 【评注】：两直线平行的判定是由角的数量关系推得直线的位置关系，而平行线的性质则是由直线的位置关系推得角的数量关系.所以，“判定”和“性质”的已知条件和结论恰好相互交换，其根本区别是因果关系相互颠倒. 简记为：已知
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