数学人教版九年级下册解直角三角形第二课时.doc

解直角三角形 第2课时郑丽静【本课目标】1.巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2.学会运用三角函数解直角三角形。3.掌握解直角三角形的几种情况。4.学习仰角与俯角。【教学过程】一、.情境导入1、ABC中,C为直角,A,B, C所对的边分别为a,b,c,且b=3,A=30,求B, a, c.2、填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边.(1)c10,B45,则 a= ，b= S= (2)a=10, B45, S= ,则b= ,A 3、在RtABC中,若C =900， 问题1. 在RtABC中,两锐角A, B的有什么关系?问题2.在RtABC中,三边a、b、c的关系如何？问题3：在RtABC中， A与边的关系是什么？二、探究新知1、展示课本第113页中“读一读”，使学生体验两个名词概念：仰角与俯角。2、课前热身分组练习，互问互答巩固勾股定理和锐角三角函数定义等内角。3、合作探究（1）整体感知从“读一读”体验两个数学名词术语：仰角与俯角。从例3教学中体验仰角的具体应用和解直角三角形的现实作用。从课堂巩固练习中体验到俯角的用处，进一步熟悉直角三角形的解。（2）四边互动： 互动1：展示课本第113页“读一读”，你看懂图24.4.3了吗？学生口头回答。由此我们得出两个数学名词术语：仰角、俯角。明确：仰角是视线方向在水平线上方，这时视线与水平线的夹角；俯角是视线方向在水平线下方，这时视线与水平线的夹角。互动2：展示课本第114页例3(图24.4.4).你能根据例题中的文字画出几何图形吗？画画看。例3如图（教科书）,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o ,若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米？（精确到0.1米）解：在RtCDE中，EDAEtan aBCtan a24tan 30 13.9所以 CDDECE DEAB 13.91.515.4（米）三、课堂练习1、如图24.4.5，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22，求电线杆AB的高（精确到0.1米） 解 在RtBDE中，BEDEtan aACtan a22.7tan 229.17， 所以 ABBEAE BECD 9.171.2010.4（米）答： 电线杆的高度约为10.4米2.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30再向旗杆方向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45,求旗杆的高度.(精确到1m)3、达标反馈课本第114页练习第1、2题。四、学习小结（1）内容总结 仰角是视线方向在水平线上方，这时视线与水平线的夹角。 俯角是视线方向在水平线下方，这时视线与水平线的夹角。 梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理。（2）方法归纳认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。拓展练习、实践活动：如图所示，一飞机在1500米的高空中测得地面控制塔的俯角为，求这时收音机距指挥塔的直线距离是多少米？巩固练习：课本第24.4中第2、3题和第120页复习题中第10题第121页中第14题。【板书设计】24.4.2解直角三角形仰角是视线方向向水平线上方，这时视线与水平线的夹角俯角是视线向水平线下方，这时视线与水平线的夹角梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）投影教学反思本节课的目标是：掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题教学中应注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思