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文档简介
26.1.2反比例函数图像和性质(第2课时)导学案方剑君教学目标:(1)进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质; (2)灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题; (3)领会反比例函数的解析式与图象之间的联系,体会数学结合及转化的思想方法。教学重点:进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质,灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题;教学难点:根据自变量的大小关系,判断函数中值的大小关系。知 识回 顾:1 什么是反比例函数?2 反比例函数的图象与性质怎样?图像:位置:增减性:渐近性:对称性:3. 正比例函数与反比例函数的区别: 应用新知:1. 函数 y=-5x 的图象在第_象限,在每个象限内,y 随 x 的增大_ .2. 双曲线 y=13x 经过点(-3,_)3. .函数 y=m-2x 的图象在二、四象限,则m的取值范围是 _ . 4. 对于函数y=12x,当 x0时,y 随x的_而增大,这部分图象在第 _象限.例题教学: 例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6) (1)这个函数的图象分布在哪些象限? y随x的增大而如何变化? (2)点B(3,4),C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上? 例2 如下图是反比例函数 y=m-5x 的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)如上图的图象上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2)如果x1x2 0,那么y1和y2有怎样的大小关系?变式练习:1如下图是反比例函数 y=n+7x 的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)在图象上任取一点A(a,b)和B(a,b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关系? 2函数 的图象上有三点(3,y1), (1,y2), (2,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;课堂练习题(1)1. 如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 2. 已知反比例函数 ,在每一分支,y随x的增大而增大,求a的值和表达式.3. 已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .4. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .5. 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .深化拓展:例3:如图, 函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图 象大致是 ( )D1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )3.已知反比例函数 当x0时,y随x的增大而减小,则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限4已知反比例函 的图象在 第二、四象限,那么一次函数y=kx-k的图象经过( )A 第
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