长郡中学招生数学试题.doc

_长郡中学高一招生数学试题一、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)1. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿A B C D2某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ）A、2x B、1+2x C、（1+x）x D、（2+x）x3甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）A、ab B、ab C、a=b D、与a和b的大小无关 4若D是ABC的边AB上的一点，ADC=BCA，AC=6，DB=5，ABC的面积是S，则BCD的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、5如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A、50 B、62 C、65 D、686如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则m/n等于 （ ）A、 B、 C、 D、7如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （ ） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上8已知实数a满足，那么的值是（ ） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008二、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。)9小明同学买了一包弹球，其中是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的。如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ）个弹球10.已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P使AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有（ ）个. 11不论m取任何实数，抛物线 y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（ ）12将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球已知： （1）黄盒中的小球比黄球多； （2）红盒中的小球与白球不一样多； （3）白球比白盒中的球少 则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是( )13在梯形ABCD中，ABCD，ACBD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为，AOB的面积为S1，COD的面积为S2，则=（ ）14已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为（ ）15已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=（ ）16如图5，已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，并且POM=45，则AB的长为（ ）三、解答题：(本题有2小题,每小题10分，满分20分。)17甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？ 18如图，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移动，AP与DM交于点E，PN交CM于点F，设四边形MEPF的面积为S，求S的是大值. 长郡中学高一招生数学试题参考答案一、1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、C二、9、 96 10、 8 11、 x+y=-1 12、黄、红、白13、 14、 15、 12499 16、 三、17解：设甲班学生从学校A乘汽车出发至E处下车步行，乘车akm，空车返回至C处，乙班同学于C处上车，此时已步行了bkm.则解得a=60 b=20至少需要（h）18、 解：连结