高中数学4.1坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系自我小测苏教版选修.docx_第1页
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4.1.3 球坐标系与柱坐标系自我小测1设点M的直角坐标为(1，2)，则它的柱坐标是_2设点P的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为_3如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，C1，则此长方体的体积为_4在柱坐标系中，已知，及O(0,0,0)三点，则ABO的面积为_5如图，点M的球坐标是_.6在球坐标系中，M与N两点间的距离是_7设点A的柱坐标为，则它的球坐标为_8将直角坐标系中的点M(3，3)转化成柱坐标参考答案1答案：解析：设点M的柱坐标为(r，z)，则.02，x0，z2.点M的柱坐标为.2答案：解析：设P点的球坐标为(r，)，则有.02，x0，.0，.P点的球坐标为.3答案：120解析：由长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，C1，可知|OA|4，|OC|6，|OO1|5，故长方体的体积为456120.4答案：1解析：，O(0,0,0)，OAB为直角三角形5答案：(R，)解析：抓住球坐标定义，记|OM|R，OM与z轴正向所夹的角为，设M在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.这样点M的位置就可以用有序数组(R，)表示故点M的球坐标为(R，)6答案：4解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，则M点的直角坐标为(，)，同理，N点的直角坐标为(，)|MN|4.7答案：解析：设A的直角坐标为(x，y，z)，则，点A的直角坐标为(1,1，)设点A的球坐标为(r，)则有tan 1.又02，x0，.又0，.点A的球坐标为.8
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