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有理数的大小比较 1 2 4绝对值 2 请比较下列几组数的大小 0 6 0 2 7 那 2和3及 4和 5的大小呢 问 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗 哈尔滨 20 北京 10 上海0 武汉5 广州10 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 想一想 记住了吗 有理数大小的比较方法 一 数轴比较法 例1在数轴上表示数 3 5 4 0 并比较它们的大小 将它们按从小到大的顺序用 号连接 解 3 5 4 0在数轴上表示如图 将它们按从小到大的顺序排列为 5 3 0 4 练一练 把下列各数表示在数轴上 并按从小到大的顺序用 号连接 5 0 4 2 你会了吗 做一做 zuoyizuo 1 在数轴上表示下列各对数 并比较它们的大小 2 求上题 5 6 各对数的绝对值 并比较它们的大小 思考上面两对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系 1 2和5 2 1和0 3 0和 3 4 2和 3 5 2和 3 6 1 5和 4 都记住了吗 有理数大小的比较方法 一 数轴比较法 1 正数都零 负数都零 正数一切负数 2 两个正数比较大小 两个负数比较大小 绝对值大的数 二 直接比较法 绝对值大的数 大于 小于 大于 大 反而小 例2比较下列每对数的大小 并说明理由 1与 10 0 001与0 9与 11 与 解 1 10 正数大于一切负数 0 001 0 负数都小于零 比较下面各对数的大小 并说明理由 3 1 1 0 3 4 5 看谁答得快 更上一层楼 好好想想 1 利用数轴回答 有没有最大的整数和最小的整数 有没有最大的负整数和最小的负整数 答 没有最大的正整数 最小的正整数是1 答 都没有 有没有最大的正整数和最小的正整数 答 最大的负整数是 1 没有最小的负整数 4 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 4 你能写出绝对值不大于2的所有整数吗 3 求大于 4并且小于3 2的所有整数 更上一层楼 答 大于 4并且小于3 2的整数有 3 2 1 0 1 2 3 答 绝对值不大于2的整数有 2 1 0 1 2 2 若a 0 b 0 且 a b 则你能比较a b a b这四个数的大小吗 1 小明在课外书上看到一道习题 若a表示一个有理数 请比较a与 a的大小 他觉得太简单了 马上就得出了a a的结论 他做得对吗 挑战自我 若a是正数 则a a 若a是负数 则a a 若a是零 则a a 答 b a a b 回味无穷 1 有理数的大小比较有两种方法 数轴比较法和直接比较法 2 你觉得什么情况下运用直接比较法简单 什么情况下利用
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