sas(第2版)-6(参数估计与假设检验).ppt

28 02 2020 1 第六章参数估计与假设检验 掌握参数置信区间的确定方法掌握总体参数检验方法与过程掌握总体参数比较的分析方法 内容与要求 28 02 2020 2 第六章 3 28 02 2020 4 28 02 2020 一参数置信区间的确定 统计分析中作置信区间估计的任务就是要对给定的置信水平作出未知参数的置信区间或单侧置信限 从统计方法上讲 对不同的参数找到其数量分布的统计量是十分重要的 但在分析系统中在不同置信水平下可以直接给出不同参数的置信区间估计 由于分析过程中区间估计方法与假设检验是结合在一起的 两者经常作为一个问题的两个方面同时给出分析结果的 5 28 02 2020 第六章 1 编程作置信区间 1 CAPABILITY过程SAS系统的CAPABILITY过程的INTERVALS语句提供了正态分布总体均值和方差的各种类型的置信估计 语句格式 proccapability 选择项 intervals变量列表 选择项 其中 intervals语句选择项 method 4 6 6 28 02 2020 第六章 method 4 计算均值的置信区间 method 6 计算标准差的置信区间 缺省时提供6种不同的区间 包括预测区间 允许限等 alpha值 设定置信水平为1 缺省时为 0 01 0 05 0 10 type Lower Twosided Upper 分别表示计算置信下限 区间和上限 缺省时为置信区间 例6 1 例6 2 例6 1 计算数据集DST BCLASS中变量HEIGHT均值 标准差的置信区间程序如下 Proccapabilitydata dst bclassnoprint intervalsheight method 4 6 run 28 02 2020 7 第六章 运行结果 运行结果 第六章 8 28 02 2020 返回 例6 2 计算数据集DST BCLASS中变量HEIGHT均值 标准差在不同置信水平下的置信区间 运行程序 Proccapabilitydata dst bclassnoprint intervalsheight method 4 6alpha 0 10 0 05type lower run 28 02 2020 9 第六章 运行结果 运行结果 第六章 10 28 02 2020 28 02 2020 11 第六章 2 MEANS过程在系统中 MEANS过程中利用CLM选项也可以提供均值的95 的置信区间 一般不用于确定单侧限 语句格式 PROCMEANSDATA SAS数据集CLM VAR变量列表 RUN 例6 3 例6 4 12 28 02 2020 例6 3 某种零件的重量服从于正态分布 现从中随机抽10件作为样本 观察到的重量 分别是 4 8 4 7 5 0 5 2 4 7 4 9 5 0 4 6 4 75 1 估计零件的平均重量 在95 的置信水平估计平均重量的区间 编程 13 28 02 2020 DATA INPUTWEIGHT CARDS 4 84 75 05 24 74 95 04 64 75 1 PROCMEANSCLMMAXDEC 2 VARWEIGHT RUN 运行结果 运行结果 第六章 14 28 02 2020 返回 15 28 02 2020 例6 4 为研究某种汽车轮胎的磨损性能 随机抽取14只轮胎 每只轮胎行驶到损坏为止 记录所行驶的路程 以公里计 如下 4125040187410103926541872426544128738970402004255041096406803977540400假设这些数据服从正态分布 在0 95的置信水平下 估计轮胎使用寿命的区间 编程 16 28 02 2020 DATA INPUTKMS CARDS 4125040187410103926541872426544128738970402004255041096406803977540400PROCMEANSCLM VARKMS RUN 运行结果 运行结果 第六章 17 28 02 2020 28 02 2020 18 第六章 2置信区间的菜单操作 交互式分析 1 均值95 置信区间 2 其他置信水平的区间 分析员应用 1 均值95 置信区间 2 概率的置信区间 3 方差的置信区间 均值95 置信区间的操作 Distribution Y 28 02 2020 23 第六章 24 28 02 2020 返回 其他置信水平区间的确定 26 28 02 2020 返回 均值95 置信区间的操作 28 02 2020 28 第六章 OpenBySASName 28 02 2020 29 第六章 28 02 2020 30 第六章 HypothesisTests One samplet testforamean 28 02 2020 31 第六章 32 28 02 2020 返回 概率置信区间的操作 28 02 2020 34 第六章 28 02 2020 35 第六章 36 28 02 2020 返回 方差的置信区间 28 02 2020 38 第六章 填入方差值 28 02 2020 39 第六章 28 02 2020 40 第六章 返回 41 28 02 2020 二总体参数检验 1概述置信区间的确定是对总体参数的估计 在实际工作中经常出现根据某种标准进行判断 从而对某些事件进行选择 这就需要事先作出某种假设 经过分析选择接受该假设或是拒绝该假设 这个过程就是总体参数检验 所采用的方法是假设检验 确立和解决一个假设检验问题有以下几步 根据问题确立原假设H0和备选假设H1 确定显著性水平 42 28 02 2020 选择合适的统计量 由观测值计算出该统计量的值和衡量观测结果极端性的概率值P的值 比较P值和 作出判断 P 拒绝原假设P 接受原假设2检验方法 t检验 用于总体方差未知的情况下总体参数的检验 概率检验 符号和符号秩检验 用于属性数据及不服从于正态分布变量 43 28 02 2020 3参数检验过程 1 由编程实现在系统中可以由MEANS过程和UNIVARIATE过程实现原假设为H0 0 0的非零均值检验问题 UNIVARIATE过程 单变量过程 语句格式 PROCUNIVARIATE 选择项 VAR变量 RUN 要求 分析变量是观测值与均值的差 检验观测值与均值有无显著差异 44 28 02 2020 第六章 MEANS过程 均值过程 语句格式 PROCMEANS 选择项 VAR变量 RUN 要求 PROC语句选择项包括 MEAN STD STDERR T PRT等基本统计量MEANS过程提供原假设为H0 0 0的非零均值检验 同样要求分析变量为观测值与均值的差 例6 5 例6 6 例6 5 已知饮用水中含CaCO3含量标准为20 7 升 现用某方法重复测定该水样18次 测得CaCO3的含量分别为 20 9920 4120 1020 0020 9122 6020 0023 0122 0020 9920 4121 3320 6521 0120 2121 0519 9520 21问该饮用水中CaCO3的含量的均值与标准有无显著差别 原假设H0 0 0 平均含量与标准相同 28 02 2020 45 第六章 编程 28 02 2020 46 编程 UNIVARIATE过程 DATADA1 INPUTX Y X 20 7 CARDS 数据行 PROCUNIVARIATE VARY RUN 运行结果 运行结果 第六章 47 28 02 2020 返回 48 28 02 2020 编程 MEANS过程 PROCMEANSMEANSTDSTDERRTPRT VARY RUN 运行结果 49 28 02 2020 均值MEAN 0 1794 检验统计量T 0 86 其概率值Pr T 0 4037 大于显著性水平 所以接受原假设 拒绝备选假设 即样本中的含量与标准相同 运行结果 例6 6 为研究食物中维生素E与肝脏中维生素A含量的关系 将小白鼠按性别 体重配对 每对随机分配 一只用正常饲料 另一个用缺乏维生素E的对比饲料 经过一个时期饲养 测定小白鼠体内维生素A含量如下表所示 正常饲料 35502000300039503800375034503050对比饲料 24502400280032003250270029802750问食物中的维生素E对肝脏中维生素A的含量有影响 28 02 2020 50 第六章 编程 28 02 2020 51 第六章 编程 MEANS过程 DATADA1 INPUTXY D X Y CARDS 数据行 PROCMEANSMEANSTDERRTPRT VARD RUN 运行结果 设显著性水平a 5 则p 0 0226 0 05 接受假设H1 即 两个样本均值的差额显著不为零 因此 食物中的维生素E对肝脏中维生素A的含量有显著影响 28 02 2020 52 第六章 运行结果 53 28 02 2020 运行程序 UNIVARIATE过程 PROCUNIVARIATE VARD RUN 运行结果 54 28 02 2020 运行结果 28 02 2020 55 第六章 2 菜单操作 交互式分析交互式分析是根据样本资料对某个变量的均值进行检验 包括双侧检验和单侧检验 分析员应用分析员应用包括单样本参数检验和双样本参数检验两种类型 8种方法 1均值检验2概率检验 交互式分析 28 02 2020 57 第六章 28 02 2020 58 第六章 Distribution Y 28 02 2020 59 第六章 28 02 2020 60 第六章 TestsforLocation 28 02 2020 61 第六章 Mu0 均值检验原假设的真值 填如 50 表明原假设为H0 50 28 02 2020 62 第六章 运行结果 63 28 02 2020 检验结果说明 在检验表中第一行是T检验的结果 第二行是符号检验法的结果 第三行是符号秩检验的结果 对于双侧检验可以直接利用该结果 由于概率值Pr 0 05 默认值 所以接受原假设 即总体均值为50 对于单侧检验则必须满足两个条件 1 观测结果支持原假设 2 P 2 拒绝原假设 返回 分析员应用 28 02 2020 65 第六章 OpenBySASName 28 02 2020 66 第六章 28 02 2020 67 第六章 单样本均值Z检验 单样本均值T检验 单样本概率检验 单样本方差检验 均值检验 28 02 2020 69 第六章 原假设 备选假设 填入数据 28 02 2020 70 第六章 71 28 02 2020 运行结果 返回 28 02 2020 72 第六章 概率检验 28 02 2020 74 第六章 75 28 02 2020 运行结果 返回 76 28 02 2020 三总体参数的比较 1概述在分析过程中会遇到对两个样本进行差异比较 从而判断这两个样本是否具有明显差异 在进行总体参数比较时要区分独立样本和配对样本 独立样本中包含两个独立的观测数据 分析目的为判断两者之间是否具有显著差异 其假设形式是 原假设 H0 A B 两者无显著差异 备选假设 H1 A B 两者差异显著 77 28 02 2020 配对样本中每一个个体包含成对测量值 也就是说 对每一个个体进行两种测量 其典型的例子就是 以前 以后 的量测值 分析目的是判断从 以前 到 以后 的均值变化是否比偶然变化大 其假设形式是 原假设 H0 A B 0 两者无显著差异 备选假设 H1 A B 0 两者差异显著 78 28 02 2020 2由编程实现 1 独立样本SAS系统中独立样本的参数检验是由t TEST过程实现的 t TEST过程首先检验两独立样本的方差是否相等 然后给出方差相等情况下的精确双样本T检验分析结果或方差不相等时的近似分析结果检验 79 28 02 2020 语句格式 PROCTTEST 选择项 CLASS变量表 VAR变量表 其中 CLASS语句 指定分类变量 在该语句的变量必须是只有两个值的变量VAR语句 指定分析变量 80 28 02 2020 检验步骤 1 检验两样本方差是否显著差异 输出的最后一行 ForH0 Variancesareequal 是表示两样本方差相等假设的检验结果Prob F 之后的概率值 如果大于显著性水平 默认值0 10 则在方差相等假定下继续进行 否则只能使用近似t检验 81 28 02 2020 2 根据方差检验的结果得到的检验概率值 UNEQUAL 为方差不相等情况下的T值 自由度和概率值 PROB EQUAL 为方差相等情况下的T值 自由度 和概率值 PROB 结果解读 如概率值小于给定的显著性水平 则接受备选假设H1 即双样本均值间有显著差异 否则 接受原假设H0 即双样本均值间没有显著差异 第六章 82 28 02 2020 例6 7 例6 8 例6 7 已知某班级男 女生体育课得分如下 F75F76F80F77F80F77F73M82M80M85M85M78M87M82问两者之间有无差异 28 02 2020 83 第六章 编程 84 28 02 2020 编程 DATA INPUTSEX SCORE CARDS 数据行 PROCTTEST CLASSSEX VARSCORE RUN 运行结果 85 28 02 2020 结果说明 运行结果 86 28 02 2020 结果说明 1 由Prob F 0 6189 p值 0 1 判断方差相等 Equal 2 由Equal行 得到Prob T 的值 0 0024对给定的显著性水平 0 05 因0 0024 0 05 故接受H1 即有显著差异 返回 87 28 02 2020 例6 8 通过问卷调查 了解夫妻双方对某类商品的性能 价格等不同方面分别进行打分 资料如下 检验这两组得分是否有显著差异 F169F102F67F206F109F97F156F73F83M170M96M74M178M86M92M179M92M87 88 28 02 2020 编程 DATA INPUTSEX SCORE CARDS 数据行 PROCTTEST CLASSSEX VARSCORE RUN 89 28 02 2020 结论 Prob F 0 8319 0 1 方差相等 Prob T 0 9680 0 05 拒绝H1 总体均值相等 即夫妻对该商品的评价相同 运行结果 28 02 2020 90 第六章 2 成对样本如果得到的数据是 以前 和 以后 的成对样本 在进行分析之前须计算两者的差额 成对差额的T检验是比较成对样本的一种参数检验 此检验所要求的两个假定为 每对观测与其他对观测独立 差额来自正态总体 91 28 02 2020 把差额作为一个新变量 可以使用MEANS过程和UNIVARIATE过程都可以进行检验 在SAS8系列中的T TEST过程中不必计算差额 可利用PAIRED语句对成对数据直接进行检验 例6 9 92 28 02 2020 例6 9 研究用煤制造的合成燃料 用两种不同的方法测量其中某元素的含量 取十份燃料样品并把每份各分为两半 一半用STD法测量 一半用HP法测量 数据如下 HP 12 113 19 69 812 012 714 910 212 011 8STD 10 914 511 213 79 114 016 212 414 89 7分析的目的是检验两种方法的平均差值在5 显著性水平下是否有差异 93 28 02 2020 编程 UNIVARIATE过程 data inputhpstd cha hp std cards 数据行 procunivariate varcha run 94 28 02 2020 T 3 56611Prob T 0 0061 T检验的统计量的值是 3 56511 相关概率为P 0 0061小于0 05 所以接受备选假设 即两种方法的平均差值有显著差异 运行结果 95 28 02 2020 编程 PAIRED过程 DATA INPUTHPSTD CARDS 数据行 PR