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文档简介
平方差公式 冯瓴初中戴召保 一 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的计算 二 了解平方差公式的几何背景 三 体会数形结合的思想 提高观察 思考 类比 归纳等能力 学习目标 一 探索平方差公式 1 做一做 1 x 1 x 1 2 a 2 a 2 3 3x 2 3x 2 4 a b a b 观察以上算式 你发现了什么 同桌之间交流一会 再举两例验证你的发现 归纳 每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘 运算结果是这两个数的平方差 我们把这样特殊形式的多项式相乘 作为乘法公式 今后可直接使用 a b a b 叫做平方差公式 语言描述为 两个数的和与这两个数的差相乘 等于这两个数的平方差 2 平方差公式的几何解释 你能用下图中图形面积割补的方法 说明这个乘法公式吗 a b a b 红色部分面积等于两个梯形面积之和 也等于大正方形的面积减去小正方形的面积 算一算 3 平方差公式的结构特点 1 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项互为相反数 2 公式右边是这两个数的平方差 即 3 公式中的a和b可以代表数 字母也可以是单项式或多项式 可形象的表示如下 2 2 根据平方差公式的特点判断下列算式能否使用平方差公式 为什么 1 x y x y 2 x y y x 3 x 2y 2y x 4 x y x y 5 2x y y 2x 判断 思考填上适当的代数式 使它能用平方差公式进行计算 2a 3b 2a 3b 4 平方差公式的应用 范例讲解 解 解 随堂练习 1 x 2 x 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 2 x 2 4 mn 3 mn 3 当堂训练 5 各组派一代表 本课小结 一 什么样的二项式相乘可用平方差公式 其结果如何
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