教学中如何培养数学思考和问题解决能力.doc

教学中如何培养数学思考和问题解决能力按照标准的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。这里包括数学思维和数学方法。而问题解决则主要包括发现问题、提出问题分析问题和解决问题。一、以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。首先，数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想。其次，数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。因此，教学中应提倡以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。二、启发学生，与学生“合作”，帮助学生获得数学活动经验，形成数学思考和问题解决能力1、设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境。问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。2、设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力有效的数学活动应当是“数学”的。学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。因此，通过活动促进学生对数学对象的理解（包括内涵、与其他内容的联系、在实际中的应用），是最重要的。一般而言，数学建模，数学探究都是一些有效的数学活动方式。一道数学问题的分析和解决过程也可以看成是一个“有效的数学活动过程”。让学生从事“做数学”的活动，也是让学生经历从具体到抽象的过程；而提出问题实际上就是引导学生进行初步的“数学化”从数学的角度思考现实中的现象（问题）；抽象归纳则是真正的“数学化”过程形成对数学的理解；应用举例是让学生通过数学建模的活动，发展用数学解决问题的能力，并体验到“生活中处处有数学”。3、准确定位教师角色，促进学生数学思考和问题解决能力的提高教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者：要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。三、 “综合与实践”是实现培养数学思考和问题解决能力的重要和有效的载体。 “综合与实践”是通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动完成的，它大体包括 问题引领、探求解法、实践操作、交流评价这样四个教学环节。其中，“活动”是“综合与实践”的主要形式，这里的活动不仅指课上的活动，也包括课外的、需要经历一段时间完成的活动。1、活动是“综合与实践”的主要形式，学生在活动中积累经验，通过活动“会学数学”。经验是教不出来的，只能是学生自己在实践中感悟和积累，教师讲的是自己的经验，代替不了学生自己经验的生成和积累。“活动经验”是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验。从培养创新型人才的角度，教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成智慧。知识的主要载体是书本，智慧则存在于经验的形成过程中，存在于经历的活动过程中，如教师为学生创造的思考的过程、探究的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。从具体操作过程来看，“综合与实践“活动提倡以学生的现实生活和学习实践为基础，以活动为主要形式，要求学生积极参与到活动中去，在“做”、“观察”、“实验”、“探究”等一系列的活动中发现和解决问题、体验和感受生活。它以做数学、用数学等活动引导学生开展丰富多样的实践性学习和探究，帮助学生学会发现、学会探究，学会实践，超越单一的书本知识的学习，引导学生自觉地把直接经验学习和间接经验学习相结合。学生经历自主的探究发现、大胆质疑、调查研究、实验论证、合作交流、选择工具、汇报交流等过程，对他们今后甚至一生的发展都具有重要意义，伴随这些过程，学生才有可能真实地积累数学活动经验。教学中要引导学生从“学会数学”转向“会学数学”。现在学生较普遍缺少的是自主学习、独立思考、自主解决实际问题的机会和能力，缺少应用意识、问题意识，这些恰恰是创新人才的核心素质所在。因此，在数学课程中，要给学生提供机会，让他们尝试用自主、主动的方式，做数学、用数学、学数学。在 综合与实践 活动中，不是不要教师“讲”，而是要把解决问题的“重头戏”留给学生。学生在解决这些问题时，需要时间，有时也会“走弯路”，不如教师给出一个解法来得直接。但应从学生的可持续发展来讲，需要给学生提供这样的时间和空间。通过综合与实践活动，让学生认识到数学有用、可用、能用，进而想用、会用，这是十分重要的。2、教师是“综合与实践”实施的组织者与引路人，在“综合与实践”实施过程中扮演多重角色在综合与实践的活动中，教师并不是被动的的旁观者，而是学生的伴学、助学者。教师应该是一个身负重任、身兼数职的“组织者、引领者、高参、裁判、拉拉队长、 ；教师