数学人教版八年级下册最美黄金矩形.docx

最美黄金矩形 数学与美术的完美结合课题：黄金矩形教学目标：知识目标：学会黄金分割比和黄金矩形的定义情感目标：数学是抽象的代名词，是很多同学学生时代的恶梦，这节课的目的在于改变数学在学生心目中的形象，把抽象，枯燥乏味，晦涩难懂的数学符号用艺术的手法展示出来，让更多的学生喜欢数学，爱上数学。学情分析：因此课是兼顾八下平行四边形和九上二次方程的相关知识，大部分已经遗忘，虽然以前介绍过黄金分割，但是基本还属于新授知识点，所以定义的讲解还需要一定时间。教学重点：黄金分割比，黄金矩形教学难点：黄金矩形的制作教学过程：一引入1. 美神维纳斯的故事引入黄金分割比一尊断臂的雕塑，确被认为人类美学史上的永恒，秘密何在？引入黄金分割（李旋）二新授课1. 黄金分割比的定义利用雕塑定义黄金分割比（陈艳红）在维纳斯的雕塑中，下半身与全身的比等于上半身与下半身的比，这就是黄金分割。我们现在把这个定义从雕塑中剥离出来，在线段AB上。2. 黄金分割比的应用，高跟鞋的设计 艺术家通过刻意延长双腿，使维纳斯的下半身与身长的比接近0.618，创造了一个经典的艺术的典范，可是现实生活中，即使是身材修长的舞蹈演员也达不到如此的完美。高跟鞋的出现给了女性一个好的办法，可以通过鞋跟的高度，调整身体的比例。（高跟鞋的起源并不是因为黄金分割，也不是为了美感，但是能够保留至今，也是因为它不经意的让人类的身体比例靠近了黄金分割，为世界更美丽添了浓墨的一笔. 知名主持人董卿，为了在舞台上更美更和谐请您帮助董卿计算一下高跟鞋的鞋跟多高最美.）给某美女设计一双适合高度的高跟鞋。（陈艳红）这里有一舞蹈演员，身高1.68米，下半身1.02米，她为自己身材上的不完美非常苦恼，现在请大家为这位舞蹈演员计算一下，她穿多高的高跟鞋更美丽。（思考，回答）。3. 身边的黄金分割比，古希腊时期，人们就已经发现了黄金分割的美学意义。从那时起，这个神圣的比例数字就常常与艺术作品紧紧相连。在西方的绘画历史中，出现过很多构图方式，艺术家们运用这些构图方式传情达意。文艺复兴三杰之一的拉斐尔，常常使用三角形构图样式，金翅鸟圣母就利用这种稳定的等腰三角形构图，传递着圣母的端庄与静谧。也有毕加索的照镜子的女人利用竖线居中分割画面的方式将物象对称分布在画面两侧。艺术家对构图形式的追求是多样的，有人另辟蹊径，将主体物偏离对称中心，此时，就常常用黄金分割法来确定主体物的位置。中国绘画中，从传统的角度来讲，虽无黄金律的说法，但凭借艺术家的美感直觉所确立的构图中心和主要形象也常在黄金分割线或黄金分割点上。比如，齐白石的樱桃，一盘新鲜的樱桃，有人从中拿去一把，其间零星散落几粒。这盘樱桃恰在黄金分割线的位置，也正是画家表现意趣所在的形象位置。这不是一种偶合，是中国画家形式美的意念所选择的位置。也印证了黄金分割的美学价值。（李旋）4. 黄金矩形定义借助于黄金分割比的定义，把研究对象由一维拓展到二维，定义黄金矩形（陈艳红）黄金分割确实很美，意义重大，但是它不止体现在线段关系上，它还可以拓展到图形中，首先我们先了解一下黄金矩形，介绍定义。5. 身边的黄金矩形黄金矩形也给画面带来美感，令人愉悦。古希腊时期，一座帕特农神庙代表了全希腊建筑艺术的最高水平。它的正面长宽比就接近希腊人喜爱的“黄金比”。法国巴黎圣母院是古老巴黎的象征，这座哥特式基督教堂，是历史上最为辉煌的建筑之一。它的主立面是世界上哥特式建筑中最美妙、最和谐的。水平与竖直的比例近乎黄金比。立柱和装饰带又把立面划分为9块儿小的黄金矩形。（李旋）6. 黄金矩形制作确定两边数据，无理数的构造，黄金矩形的制作（陈艳红）今天我们就动手制作一个黄金矩形，根据黄金分割比为5-12，不妨定矩形两边分别为2和5-1,并且规定备用纸的宽度为2 .无理数5的构造，借助于勾股定理，直角三角形两直角边分别为1和2，斜边为5 .分小组指导学生制作.既然黄金矩形有如此大的美学意义，那么我们今天就一起制作一个黄金矩形吧。7. 在黄金矩形中寻找黄金分割点借助定义寻找（陈艳红），将黄金矩形再次切割出新的黄金矩形1.思考，2.再次切分，说明白四条黄金分割线8. 艺术创作借助黄金分割点，在黄金矩形中做拓印（李旋）（自己在丰富）-现在我们把这个黄金矩形转移到素描纸上，多余部分利用尺子和刀裁掉.其他同学看一下手中每一套纸板当中都有哪些物象，思考一下如何将手中这套纸板中的物象进行布局设计。9. 作品点评总结情感教育（李旋，陈艳红）我们每一组同学都选了自己创作的最好的作品，鹿在中国的传统文化当中是善与美的象征（李旋），在我们人生的航程上，希望大家带着美与善扬帆远航。（陈艳红）10. 黄金分割比和黄金矩形的应用还有很多，有兴趣的同学课下还可以深入研究，黄金三角形.黄金分割在我们身中还有很多，下面我们一起来看一段小视频。（李旋）小视频内容：一寻找黄金分割点引入：小提琴（李旋）黄金分割比是5-12，那你知道如何做线段AB黄金分割点吗？第一步：过点B做线段AB的垂线，并截取BC=12AB，连接AC，第二步：然后以C点为圆心，BC为半径作圆，交AC于点D，第三步：以A为圆心，AD为半径作圆，交AB于点E,点E即为线段AB的黄金分割点.二黄金矩形黄金矩形神奇不只是神奇在一个矩形如此low的层面，我们可以将黄金矩形进行切分，再次构造黄金矩形，然后在新的黄金矩形中切分，依然构造黄金矩形，依次类推，只要你的黄金矩形够大，可以一直切分下去，而在黄金矩形中，我们就可以画出黄金螺线，黄金螺线在大自然中处处存在，。（李旋？）三国旗上的五角星能够永久存在的都是有原因的，五角星，最基本的规则图形，却在美学中有着不可或缺的位置，到底是何原因呢？说到五角星，我们首先认识一下黄金三角形，是的，黄金三角形，然后我们再谈五角星，1.五角星的边之间的黄金比例关系，AC与AB的比等于BC与AC的比等于黄金比.2.五角星中处处皆黄金三角形-36,72,72 和108,36,36创造力研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为“0.6198”，这个数字和科学界公认的黄金分割点“0.6180”极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的“黄金分割点”前后创作了自己最伟大的作品。研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的。如毕加索和莫奈分别是在5