热力学ppt课件

上次课教学内容复习 热力学第一定律 热学中的能量守恒 规定 功与过程有关 功是过程量 内能及其变化量仅与状态有关 与过程无关 是状态量 热量传递与过程有关 是过程量 理想气体等容摩尔热容 理想气体等压摩尔热容 迈耶公式 比热容比 等容过程时 等压过程时 等温过程时 理想气体的等值过程中过程方程热量内能变化功 过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量 等体V 常量 等压p 常量 等温T 常量 0 0 试指出P T图的各段表示什么过程 I 等压 II 等温 III 等容 答 试指出E V图的各段表示什么过程 I 等压 II 等容 III 等温 答 例 1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过程 o V p a b 解 2 或 求 内能的变化 作功及热量 c 并讨论过程达到的最高温度 求ab过程中的Tmax Tc Tmax 等温过程方程 可解出 另法 还可以用求极值的方法 写出 Tc 最高温度时的等温线切点C应在直线ab上 同时又有 直线ab的斜率 等温线C点的切线斜率 等温 理解准静态绝热过程与绝热自由膨胀过程的对比和区别 理解绝热线与等温线的区别 本次课的教学要求重点 掌握绝热过程中的功 热量 内能变化量 准静态绝热过程泊松公式 热量 Q 0 dQ 0 一绝热过程及绝热过程中的热量 内能变化 功 绝热过程 根据热第一定律 即 内能变化 功 1 借助第一定律计算功 2 借助功定义式和绝热过程状态方程计算功 绝热过程时 对理想气体状态方程 1 2 两式消去dT CVVdp CppdV 0 CV pdV Vdp RpdV 绝热过程方程的推导 二准静态绝热过程泊松公式 CV 全微分得 分离变量并应用 Cp CV得 积分得 可利用理想气体状态方程 导出其余两个过程方程 常量 CVVdp CpPdV 0 理想气体准静态绝热过程方程形式 常量1 泊松公式 绝热线 2 1 问 1 2绝热膨胀过程中的内能和功 已知 绝热过程温度有变化 绝热线 2 1 准静态绝热过程功的计算方法1 1 2绝热膨胀过程中的内能 已知 借助热力学第一定律计算功 借助泊松公式计算功 准静态绝热过程功的计算方法2 例 设有8g氧气 体积为0 41 10 3m3 温度为300K 如氧气绝热膨胀 膨胀后体积为4 1 10 3m3 问气体做功多少 解 氧气Mmol 0 032kg 根据绝热过程方程 设绝热膨胀后温度为T2 V1 T1 V2 T2 1 2 如氧气等温膨胀 膨胀后体积也为4 1 10 3m3 问这时气体做功多少 如果等温膨胀 则 绝热线与等温线下的面积不同 1 三绝热线与等温线的比较 绝热线 等温线 等温过程pV 常量 绝热过程pV 常量 分析dp dV 绝热线比较陡 1曲线斜率 2影响斜率的因素 1 2 3 4 P V 在两条等温线之间 沿任意两条绝热线 系统对外界作功相等 证明 例 一定质量的理想气体系统先后经历两个绝热过程即1态到4态 2态到3态 如图所示 且T1 T2 T3 T4 在1态与2态 3态与4态之间可分别连接两条等温线 1 2 3 4 P V 求证 在两条等温线之间 沿任意两条绝热线 系统对外界作功相等 1 4 2 3 2 在两条等温线之间 沿任意两条绝热线 系统对外界作功相等 证 1 气体的很多实际过程可能既不是等值过程 也不是绝热过程 因此 其过程可能既不是pV 常量 常用pVn 常量 称为多方过程 多方过程的功 多方过程的摩尔热容Cm推导从略 也不是pV 常量 多方过程 多方过程方程 摩尔热容 消dT 令 等压 等温 绝热 等体 n 1 n n 0 一般情况1 n 多方过程可近似代表气体内进行的实际过程 四绝热自由膨胀 将活门打开后 气体将自由膨胀并充满A和B 实验结果 水温不变 说明 A 0 水和气体没有发生热交换 即Q 0 气体向真空自由膨胀过程中不受外界阻力作用 所以外界不对气体做功 即 将容器A 容器B全部浸在水里 测量自由膨胀前后水温的变化 气体绝热自由膨胀过程是一个在始末温度相等的两个平衡态间进行的非准静态的绝热过程 末态 初态 初态或末态下的宏观状态参数满足理想气体状态方程 初态 P0 V0 T0 P V T0 末态 非准静态绝热过程 例 两个绝热容器 体积分别为V1和V2 用一个带有活塞的管子连起来 打开活塞前 第一个容器盛有质量为的氮气 温度为T1 第二个容器盛有质量为的氢气 温度为T2 试求 打开活塞后混合气体的温度T和压强P 解 活塞打开气体分别向对方绝热自由膨胀扩散 容器绝热 混合过程与外界无能量交换 总内能不变 E1 E2 0 解得 氮气始末态下的内能变化 同理 氢气始末态下的内能变化 初态 末态 氮气 混合后的两种气体分别满足状态方程 即 解得 准静态绝热过程 过程方程为泊松方程 绝热自由膨胀 Q 0 即气体的自由膨胀是绝热过程 外界不对气体作功 即A 0 膨胀前后气体的温度没有改变 2 P2 V2 T V2 2 P2 V2 T 当气体从V1膨胀到V2 经过准静态的绝热过程和经过非静态绝热过程到达的末态是不同的 五准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨胀过程的比较 为非平衡过程 无任何过程方程 Q 0气体对外界作功 膨胀前后气体的温度有改变 P1 V1 T 焦耳 汤姆孙过程 节流过程 x1 x2 T1 T2 F1 F2 p1 p2 A A B B 多孔塞 焦耳 汤姆孙效应 反转温度 真实气体的焦耳汤姆孙效应说明分子间存在相互作用 真实气体内能中包含分子间相互作用的势能 焦耳 汤姆逊 Joule Thomson 实验 英国物理学家焦耳 1818 1889 正效应 T 判断下列过程中内能变化 功 热量和摩尔热容的正负 练习1 ac等温过程 abc是任意过程 练习2 ac绝热过程 abc adc是任意过程 如图所示 绝热容器被隔板分成容积相等的A B两部分 容积为V A内盛有压强为p0的理想气体 B为真空 气体膨胀做功为p0V抽去隔板后气体膨胀过程中不做功气体膨胀做功为2p0V不确定 AB 1a0901007a 练习 如图所示 绝热容器被隔板分成容积相等的A B两部分 容积为V A内盛有压强为p0的理想气体 B为真空 该过程为准静态等温过程 吸热为正该过程为准静态绝热过程 吸热为零该过程为准静态等压过程 吸热为正该过程为非平衡过程 吸热为正以上都不对 1a0901007b AB 练习 如图所示 绝热容器被隔板分成容积相等的A B两部分 容积为V A内盛有压强为p0的理想气体 B为真空 该过程不是等温过程 末态温度升高该过程不是等温过程 末态温度降低该过程为准静态绝热过程 体积增大 则末态温度降低该过程内能不变 所以温度不变以上都不对 AB 1a0901007c 练习 如图所示 绝热容器被隔板分成容积相等的A B两部分 容积为V A内盛有压强为p0的理想气体 B为真空 末态压强为p0末态压强为p0 2末态压强为末态压强为以上都不对 1a0901007d AB 练习 1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过程 已知 则气体的内能的变化为 1a0901008a Pa Pb 练习 1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过程 已知 则系统作功情况 1a0901008b Pa Pb 练习 1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过