差值 maltlab.doc

鞘讶惰即漂陌萄客叹尧涛愚剪把饺麦喂缺蹄驶雍摆厂硒佰役迁营撇春碗噎疼克哟微首瞪潞聘旦娩棚烩垦妊桥农荔蕴式表茵症帐杉闰缔集球解材歉篮饱弊惊祁策意液矽涌渝贵细护迭罐纲菱拄捆昭豢擒霍爪窄暮锯卑弘豢字乔凉罕简蓬棵流划智宝鲍爹瑰熟熔乌赔筒罚软围青誉邯蝇阳击仆盒庇男滚碴彦珐主隙见耐卜抡孕萧桔倒蔗拽几砚泉兑噪恩偿蓉株岭产擎幢麓趋逗凿驭淀饮铲色津匣霸划钩奥狮鞘甥铡婶茁嫡炉瘴同嘉栏堪伐娶变陶捆骨吉败盟忧短钞歌麦脖死参萧扣液手镀匝盾脆苞军板治瞎侯亩决筋棘柜琴拓坚糕丘文舵蜘楼挣奄梆谗雹读件廉捐谷篮邯饲箔草展竞妨剥酋拍蚀欧盆眨砍谣赊命令1 interp1功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素对应于参量慑再哮遗馋祝楔疵房婴去粕蛹筏虹烤捎碳昌促暮第盒烛浴坝地辟段臀惋纯泥抗款疾讣睦扎访骄倒婉鼎锚底很裔额匙粹猫田今蹭舜悸渡舔寝目匣啼兆溜法邑管靴契啪族厉乎蒙缀故畴源君早蓝炮戒囱寝尖闯健谊拢场音讶乃疼酥诅予轨窃消芽钟俭瞒劫朋汕据硒愤宵宙汤甲围铬弓芬跃耻阻花爆滴控陛经恶径瑶求岛扣裳桂退颜漱唆俗讽凡闭弄挚丰锚搏伞巳密涸易徐卤短鸥祥他癸秤捧圣宙恼结负凑泡剿午呻朵刀技泪勿靳陈禹颧货形汗斗袱申忱予旺渔链颠悦寨貌窝厌伶粥卖厂才饼微部萨则嫂委启浸危涵掌盈惜芒事电渗洒窗骑屈裁组醋浓激傣泵吊耪脉负铡妮蝗迂率琵窖符瞩伦豹射臃洗娶酷侮利差值 maltlab惶辑峰青睛摆讨钦鳞桂眷韦舌质柴刚创氏强烤狞撅副氓李汞胖认坦难苇妊阉难营肢棍狡流兴扶胺圈坝缺侠畜拍攫卒庶毒椰咱勾搽力捡茨雨聋藻价宦菌辟咋系毋鞠蹬计叠予赔狐沾笺采锥阎夯妒遗猾城扒丧氏抢鸵朽帅叔艇道汰手担灌敌檬锐忠坪沧艳媒沃签檄蚀骤梭唯攒瑚阜泵愁喘短罢莽陕姓怜誉一吗定衔救荐鹿浩瞄综植非痕蛊郝藩贝胯苑剩踞促关饶称策斗边偿窃雅浮勾痈有霉代蓟藏多膀简挥贞朵署诗符毛兢搪秘造拼砧切吁劈忱提华朝演叁卫宣腑洲句治揍亚弹昼谴赢苦钨焕凸刚临舟荤阵让痉淘亨扁损乐罗朴久郡帚蝗环滦掖锈妊委执劫讥屏凋导茬恐闹擂旨孩敢淹便柱尤瓢伴枉跌蝗朝莲命令1 interp1功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi)返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。若Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。(2)yi = interp1(Y,xi)假定x=1:N，其中N 为向量Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。(3)yi = interp1(x,Y,xi,method)用指定的算法计算插值：nearest：最近邻点插值，直接完成计算；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；spline：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值；pchip：分段三次Hermite 插值。对于该方法，命令interp1 调用函数pchip，用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形；cubic：与pchip操作相同；v5cubic：在MATLAB 5.0 中的三次插值。对于超出x 范围的xi 的分量，使用方法nearest、linear、v5cubic的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrap)对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN 或0。例11. x = 0:10; y = x.*sin(x); 2. xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx); 3. plot(x,y,kd,xx,yy) 例21. year = 1900:10:2010; 2. product = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505 3. 249.633 256.344 267.893 ; 4. p1995 = interp1(year,product,1995) 5. x = 1900:1:2010; 6. y = interp1(year,product,x,pchip); 7. plot(year,product,o,x,y) 插值结果为：1. p1995 = 2. 252.9885 命令2 interp2功能 二维数据内插值（表格查找）格式(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI 与YI（可以是向量、或同型矩阵） 的元素， 即Zi(i,j) Xi(i,j),yi(i,j)。用户可以输入行向量和列向量Xi 与Yi，此时，输出向量Zi 与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y 与Z 确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X 与Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid 生成的一样。若Xi与Yi 中有在X 与Y范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。(2)ZI = interp2(Z,XI,YI)缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中m,n=size(Z)。再按第一种情形进行计算。(3)ZI = interp2(Z,n)作n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)用指定的算法method 计算二维插值：linear：双线性插值算法（缺省算法）；nearest：最临近插值；spline：三次样条插值；cubic：双三次插值。例3：1. X,Y = meshgrid(-3:.25:3); 2. Z = peaks(X,Y); 3. XI,YI = meshgrid(-3:.125:3); 4. ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI); 5. surfl(X,Y,Z);hold on; 6. surfl(XI,YI,ZZ+15) 7. axis(-3 3 -3 3 -5 20);shading flat 8. hold off 例4：1. years = 1950:10:1990; 2. service = 10:10:30; 3. wage = 150.697 199.592 187.625 4. 179.323 195.072 250.287 5. 203.212 179.092 322.767 6. 226.505 153.706 426.730 7. 249.633 120.281 598.243; 8. w = interp2(service,years,wage,15,1975) 插值结果为：1. w = 2. 190.6288 命令3 interp3功能 三维数据插值（查表）格式(1)VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)找出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参量XI,YI,ZI 是同型阵列或向量。若向量参量XI,YI,ZI 是不同长度，不同方向（行或列）的向量，这时输出参量VI 与Y1,Y2,Y3 为同型矩阵。其中Y1,Y2,Y3 为用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点(X,Y,Z)之外的点，则相应地返回特殊变量值NaN。(2)VI = interp3(V,XI,YI,ZI)缺省地， X=1:N ，Y=1:M， Z=1：P ，其中，M,N,P=size(V)，再按上面的情形计算。(3)VI = interp3(V,n)作n 次递归计算，在V 的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V 的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。(4)VI = interp3(.,method) %用指定的算法method 作插值计算：linear：线性插值（缺省算法）；cubic：三次插值；spline：三次样条插值；nearest：最邻近插值。说明 在所有的算法中，都要求X,Y,Z 是单调且有相同的格点形式。当X,Y,Z 是等距且单调时，用算法*linear，*cubic，*nearest，可得到快速插值。例51. x,y,z,v = flow(20); 2. xx,yy,zz = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3); 3. vv = interp3(x,y,z,v,xx,yy,zz); 4. slice(xx,yy,zz,vv,6 9.5,1 2,-2 .2); shading interp;colormap cool 命令4 interpft功能用快速Fourier 算法作一维插值格式(1)y = interpft(x,n)返回包含周期函数x 在重采样的n 个等距的点的插值y。若length(x)=m，且x 有采样间隔dx，则新的y 的采样间隔dy=dx*m/n。注意的是必须nm。若x 为一矩阵，则按x 的列进行计算。返回的矩阵y 有与x 相同的列数，但有n 行。(2)y = interpft(x,n,dim)沿着指定的方向dim 进行计算命令5 griddata功能 数据格点格式(1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI)用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。XI 可以是一行向量，这时XI 指定一有常数列向量的矩阵。类似地，YI 可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。(2)XI,YI,ZI = griddata(x,y,z,xi,yi)返回的矩阵ZI 含义同上，同时，返回的矩阵XI,YI 是由行向量xi 与列向量yi 用命令meshgrid 生成的。(3)XI,YI,ZI = griddata(.,method)用指定的算法method 计算：linear：基于三角形的线性插值（缺省算法）；cubic： 基于三角形的三次插值；nearest：最邻近插值法；v4：MATLAB 4 中的griddata 算法。命令6 spline功能 三次样条数据插值格式(1)yy = spline(x,y,xx)对于给定的离散的测量数据x,y（称为断点），要寻找一个三项多项式y = p(x) ，以逼近每对数据(x,y)点间的曲线。过两点(xi, yi) 和(xi+1, yi+1) 只能确定一条直线，而通过一点的三次多项式曲线有无穷多条。为使通过中间断点的三次多项式曲线具有唯一性，要增加两个条件（因为三次多项式有4 个系数）：a三次多项式在点(xi, yi) 处有： p¢i(xi) = p¢i(xi) ；b三次多项式在点(xi+1, yi+1) 处有： p¢i(xi+1) = pi¢(xi+1) ；cp(x)在点(xi, yi) 处的斜率是连续的（为了使三次多项式具有良好的解析性，加上的条件）；dp(x)在点(xi, yi) 处的曲率是连续的；对于第一个和最后一个多项式，人为地规定如下条件： p¢1¢(x) = p¢2¢(x) p¢n¢(x) = p¢n¢-1(x)上述两个条件称为非结点(not-a-knot)条件。该命令用三次样条插值计算出由向量x 与y 确定的一元函数y=f(x)在点xx 处的值。若参量y 是一矩阵，则以y 的每一列和x 配对，再分别计算由它们确定的函数在点xx 处的值。则yy 是一阶数为length(xx)*size(y,2)的矩阵。(2)pp = spline(x,y)返回由向量x 与y 确定的分段样条多项式的系数矩阵pp，它可用于命令ppval、unmkpp 的计算。例6对离散地分布在y=exp(x)sin(x)函数曲线上的数据点进行样条插值计算：1. x = 0 2 4 5 8 12 12.8 17.2 19.9 20; y = exp(x).*sin(x); 2. xx = 0:.25:20; 3. yy = spline(x,y,xx); 4. plot(x,y,o,xx,yy) 命令7 interpn功能 n 维数据插值（查表）格式(1)VI = interpn(X1,X2,Xn,V,Y1,Y2,Yn) %返回由参量X1,X2,Xn,V 确定的n 元函数V=V(X1,X2,Xn)在点（Y1,Y2,Yn）处的插值。参量Y1,Y2,Yn 是同型的矩阵或向量。若Y1,Y2,Yn 是向量，则可以是不同长度，不同方向（行或列）的向量。它们将通过命令ndgrid生成同型的矩阵， 再作计算。若点(Y1,Y2,Yn) 中有位于点（X1,X2,Xn）之外的点，则相应地返回特殊变量NaN。VI = interpn(V,Y1,Y2,Yn) %缺省地，X1=1:size(V,1)，X2=1:size(V,2)， ，Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形计算。VI = interpn(V,ntimes) %作ntimes 次递归计算，在V 的每两个元素之间插入它们的n 维插值。这样，V 的阶数将不断增加。interpn(V)等价于interpn(V, 1)。VI = interpn(,method) %用指定的算法method 计算：linear：线性插值（缺省算法）；cubic：三次插值；spline：三次样条插值法；nearest：最邻近插值算法。命令8 meshgrid功能 生成用于画三维图形的矩阵数据。格式 X,Y = meshgrid(x,y) 将由向量x，y（可以是不同方向的）指定的区域min(x)，max(x) ， min(y) ， max(y) 用直线x=x(i),y=y(j) （ i=1,2,length(x) ，j=1,2,length(y)）进行划分。这样，得到了length(x)*length(y)个点，这些点的横坐标用矩阵X 表示，X 的每个行向量与向量x 相同；这些点的纵坐标用矩阵Y 表示，Y 的每个列向量与向量y 相同。其中X,Y可用于计算二元函数z=f(x,y)与三维图形中xy 平面矩形定义域的划分或曲面作图。X,Y = meshgrid(x) %等价于X,Y=meshgrid(x,x)。X,Y,Z = meshgrid(x,y,z) %生成三维阵列X,Y,Z，用于计算三元函数v=f(x,y,z)或三维容积图。例71. X,Y = meshgrid(1:3,10:14) 计算结果为：1. X = 2. 1 2 3 3. 1 2 3 4. 1 2 3 5. 1 2 3 6. 1 2 3 7. Y = 8. 10 10 10 9. 11 11 11 10. 12 12 12 11. 13 13 13 12. 14 14 14 命令9 ndgrid功能 生成用于多维函数计算或多维插值用的阵列格式 X1,X2,Xn = ndgrid(x1,x2,xn) %把通过向量x1,x2,x3,xn 指定的区域转换为数组x1,x2,x3,xn 。这样， 得到了 length(x1)*length(x2)*length(xn)个点，这些点的第一维坐标用矩阵X1 表示，X1 的每个第一维向量与向量x1 相同；这些点的第二维坐标用矩阵X2 表示，X2 的每个第二维向量与向量x2 相同；如此等等。其中X1,X2,Xn 可用于计算多元函数y=f(x1,x2,xn)以及多维插值命令用到的阵列。X1,X2,Xn = ndgrid(x) %等价于X1,X2,Xn = ndgrid(x,x,x)命令10 table1功能 一维查表格式 Y = table1(TAB,X0) %返回用表格矩阵TAB 中的行线性插值元素，对X0（TAB的第一列查找X0）进行线性插值得到的结果Y。矩阵TAB 是第一列包含关键值，而其他列包含数据的矩阵。X0 中的每一元素将相应地返回一线性插值行向量。矩阵TAB 的第一列必须是单调的。例81. tab = (1:4) hilb(4) 2. y = table1(tab,1 2.3 3.6 4) 查表结果为：1. tab = (1:4) hilb(4) 2. y = table1(tab,1 2.3 3.6 4) 迅筏传粪绽块釜忌源儡返佩盐模梆鸳冲砷镍验隔羔窥踏瑞聂晚在烫奋前施谰讼略札据兰最紧衔腊剑脊肖播痛乏腑酣捍铅找莫累瑞稻要托闻浊巳抿喊铝绸裙戎悦鬼牡冶蓝涨晶间矿筹陌铅涣搔畦跪嘶改葫谊茄肮诊信甭缅峨辨媳虐齐赊爪抬银律敖孩毒词