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文档简介

抛物线及标准方程陆正美一：教学目标一：知识与技能:从抛物线的标准方程出发，推导并掌握抛物线的几何性质，从而培养学生分析、类比、归纳、推理等能力，通过对特殊情形的研究引发从特殊到一般的归纳猜想。二：过程与方法：1、重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；2、通过实例使学生了解圆锥曲线的背景与应用。三：情感，态度与价值观:1、根据方程形式和图形特征等进行类比猜想，培养学生的直觉思维与合情推理的能力和用对称的美学思维来体现数学的和谐美；2、培养学生观察、实验、探究与交流的数学活动能力。二：教学重点：抛物线几何性质的推导及应用三：教学过程一、问题情境（请同学们看一段木箱过桥的动画）问题1：一抛物线型拱桥跨度为4米,拱顶离水面2米,一水面上飘浮一宽2米,高出水面1.4米的大木箱,问能否通过该拱桥？二、探究活动探究：用探究椭圆、双曲线的几何性质的方法来探究抛物线的几何性质？三、建构数学图形方程焦点准线范围顶点对称性问题2：通过和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？问题3：抛物线标准方程中的p对抛物线开口有何影响? 试画出抛物线的图象（同一坐标系下）四、数学应用例题1 求适合下列条件的抛物线方程（1） 顶点在原点,焦点为(5,0)（2） 顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线x+y-5=0（3） 已知抛物线的顶点是双曲线 的中心,而焦点是双曲线的左顶点24例题2 如图：一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，求水面的宽度，五、拓展延伸解决问题1：一抛物线型拱桥跨度为4米,拱顶离水面2米,一水面上飘浮一宽2米,高出水面1.4米的大木箱,问能否通过该拱桥？六、作业课本 1、3、4、5思考题：一辆货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线型隧道，为保证安全，
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