江苏省苏州市张家港市梁丰中学2014-2015学年八年级上学期月考数学试卷(12月份).pdf

知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 1 页 共 16 页 江苏省苏州市张家港市梁丰中学江苏省苏州市张家港市梁丰中学 20142014 20152015 学年八年级上学期月考学年八年级上学期月考 数学试卷 数学试卷 1212 月份 月份 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 在 3 14 0 2020020002 这六个数中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 一次函数 y 2x 1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 若 m 4 则估计 m 的值所在的范围是 A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5 5 给出下列说法 0 的算术平方根是 0 如果一个直角三角形的两边长分别为 6cm 8cm 那么它的周长为 24cm 在数轴上 表示 的点到原点的距离为 其中 一定正确的为 A B C D 6 若点 A 3 y1 B 2 y2 C 3 y3 是函数 y x 2 图象上的点 则 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y3 y2 D y2 y3 y1 7 若关于 x 的方程有增根 则 m 的值是 A 3 B 2 C 1 D 1 8 如图 AOB 为等腰三角形 顶点 A 的坐标 2 底边 OB 在 x 轴上 将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一 定角度后得 A O B 点 A 的对应点 A 在 x 轴上 则点 O 的坐标为 A B C D 4 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 2 页 共 16 页 9 计算 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 10 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 11 如果分式的值为零 那么 a 的值为 12 在平面直角坐标系中 若点 M 1 3 与点 N x 3 之间的距离是 5 则 x 的值是 13 如图 在 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 A 28 则 ADE 14 如图 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的速度都为 1cm s 下面四个结论 BP CM ABQ CAP CMQ 的度数不变 始终等于 60 当 第 秒或第 秒时 PBQ 为直角三角形 正确的有 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 5858 分 分 15 1 已知 x 5 2 16 求 x 2 计算 2 3 计算 4 计算 6 2 x 0 5 先化简 再求值 1 其中 x 2 16 已知关于 x 的一次函数 y mx 2 的图象经过点 2 6 1 求 m 的值 2 画出此函数的图象 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 3 页 共 16 页 3 平移此函数的图象 使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为 4 请直接写出此时图象所对应的函数关系式 17 在等边三角形 ABC 中 点 P 在 ABC 内 点 Q 在 ABC 外 且 ABP ACQ BP CQ 1 求证 ABP CAQ 2 请判断 APQ 是什么形状的三角形 试说明你的结论 18 小丽的爸爸驾车外出旅行 途经甲地到乙地 设他出发第 t min 时的速度为 vm min 图中的折线表示他从甲地 到乙地的驾车速度 v 与时间 t 之间的函数关系 某学习小组经过探究发现 小丽爸爸前 5min 运动的路程在数值上 等于长方形 AOLB 的面积 由物理学知识还可知 小丽爸爸前 n 5 n 10 秒运动的路程在数值上等于矩形 AOLB 的面积与梯形 BLNM 的面积之和 以后的路程在数值上有着相似的特点 1 小丽的爸爸驾车的最高速度是 m min 2 当 45 t 50 时 求 v 与 t 之间的函数关系式 并求出小丽爸爸出发第 47min 时的速度 3 如果汽车每行驶 100km 耗油 10L 那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升 19 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为直角梯形 CB OA OCB 90 CB 1 AB 直线过 A 点 且与 y 轴交于 D 点 1 求点 A 点 B 的坐标 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 4 页 共 16 页 2 试说明 AD BO 3 若点 M 是直线 AD 上的一个动点 在 x 轴上是否存在另一个点 N 使以 O B M N 为顶点的四边形是平行四边 形 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 5 页 共 16 页 20142014 20152015 学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学八年级 上 月考数学学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学八年级 上 月考数学 试卷 试卷 1212 月份 月份 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 分析 根据平面直角坐标系中对称点的规律解答 解答 解 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点坐标为 2 3 故选 B 点评 此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律 1 关于 x 轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于 y 轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的点 横坐标与纵坐标都互为相反数 2 在 3 14 0 2020020002 这六个数中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 无理数 分析 根据无理数是无限不循环小数 可得答案 解答 解 是无理数 故选 B 点评 本题考查了无理数 无理数是无限不循环小数 注意带根号的数不一定是无理数 3 一次函数 y 2x 1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 一次函数图象与系数的关系 分析 根据 k b 的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置 解答 解 一次函数 y 2x 1 中的 2 0 该直线经过第一 三象限 又 一次函数 y 2x 1 中的 1 0 该直线与 y 轴交于正半轴 该直线经过第一 二 三象限 即不经过第四象限 故选 D 点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k b 的关系 解答本题注意理解 直线 y kx b 所在的 位置与 k b 的符号有直接的关系 k 0 时 直线必经过一 三象限 k 0 时 直线必经过二 四象限 b 0 时 直线与 y 轴正半轴相交 b 0 时 直线过原点 b 0 时 直线与 y 轴负半轴相交 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 6 页 共 16 页 4 若 m 4 则估计 m 的值所在的范围是 A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5 考点 估算无理数的大小 分析 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间 然后判断出所求的无理数的范围即可求解 解答 解 36 40 49 6 7 2 4 3 故选 B 点评 此题主要考查了无理数的估算能力 现实生活中经常需要估算 估算应是我们具备的数学能力 夹逼法 是估算的一般方法 也是常用方法 5 给出下列说法 0 的算术平方根是 0 如果一个直角三角形的两边长分别为 6cm 8cm 那么它的周长为 24cm 在数轴上 表示 的点到原点的距离为 其中 一定正确的为 A B C D 考点 勾股定理 算术平方根 实数与数轴 分析 分别根据算术平方根的定义 勾股定理及两点间的距离公式对各小题进行逐一分析即可 解答 解 0 0 的算术平方根是 0 故本小题正确 当 8cm 是直角边时 斜边 10 周长 6 8 10 24cm 当 8cm 是斜边时 另一直角边 2 周长 6 8 2 14 2 cm 故本小题错误 0 在数轴上 表示 的点到原点的距离为 故本小题正确 故选 B 点评 本题考查的是勾股定理 在解答 时要注意进行分类讨论 不要漏解 6 若点 A 3 y1 B 2 y2 C 3 y3 是函数 y x 2 图象上的点 则 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y3 y2 D y2 y3 y1 考点 一次函数图象上点的坐标特征 分析 直接把点 A 3 y1 B 2 y2 C 3 y3 代入函数 y x 2 求出 y1 y2 y3的值 再比较出其大小 即可 解答 解 点 A 3 y1 B 2 y2 C 3 y3 是函数 y x 2 图象上的点 y1 3 2 5 y2 2 2 0 y3 3 2 1 5 0 1 y1 y2 y3 故选 B 点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点 熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是 解答此题的关键 7 若关于 x 的方程有增根 则 m 的值是 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 7 页 共 16 页 A 3 B 2 C 1 D 1 考点 分式方程的增根 专题 计算题 分析 有增根是化为整式方程后 产生的使原分式方程分母为 0 的根 在本题中 应先确定增根是 1 然后代入化 成整式方程的方程中 求得 m 的值 解答 解 方程两边都乘 x 1 得 m 1 x 0 方程有增根 最简公分母 x 1 0 即增根是 x 1 把 x 1 代入整式方程 得 m 2 故选 B 点评 增根问题可按如下步骤进行 确定增根的值 化分式方程为整式方程 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 8 如图 AOB 为等腰三角形 顶点 A 的坐标 2 底边 OB 在 x 轴上 将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一 定角度后得 A O B 点 A 的对应点 A 在 x 轴上 则点 O 的坐标为 A B C D 4 考点 坐标与图形变化 旋转 专题 计算题 压轴题 分析 过点 A 作 AC OB 于 C 过点 O 作 O D A B 于 D 根据点 A 的坐标求出 OC AC 再利用勾股定理列式计 算求出 OA 根据等腰三角形三线合一的性质求出 OB 根据旋转的性质可得 BO OB A BO ABO 然后解直 角三角形求出 O D BD 再求出 OD 然后写出点 O 的坐标即可 解答 解 如图 过点 A 作 AC OB 于 C 过点 O 作 O D A B 于 D A 2 OC 2 AC 由勾股定理得 OA 3 AOB 为等腰三角形 OB 是底边 OB 2OC 2 2 4 由旋转的性质得 BO OB 4 A BO ABO O D 4 BD 4 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 8 页 共 16 页 OD OB BD 4 点 O 的坐标为 故选 C 点评 本题考查了坐标与图形变化 旋转 主要利用了勾股定理 等腰三角形的性质 解直角三角形 熟记性质 并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 9 计算 4 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 x 1 考点 函数自变量的取值范围 立方根 分析 根据立方根的定义计算即可得解 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答 解 4 由题意得 1 x 0 解得 x 1 故答案为 4 x 1 点评 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负 10 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长为 20 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 分析 根据题意 要分情况讨论 4 是腰 4 是底 必须符合三角形三边的关系 任意两边之和大于第三边 解答 解 若 4 是腰 则另一腰也是 4 底是 8 但是 4 4 8 故不构成三角形 舍去 若 4 是底 则腰是 8 8 4 8 8 符合条件 成立 故周长为 4 8 8 20 故答案为 20 点评 本题从边的方面考查三角形 涉及分类讨论的思想方法 求三角形的周长 不能盲目地将三边长相加起来 而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯 把不符合题意的舍去 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 9 页 共 16 页 11 如果分式的值为零 那么 a 的值为 2 考点 分式的值为零的条件 分析 根据分式的分子为 0 分母不为 0 可得分式的值为零 解答 解 由分式的值为零 得 解得 a 2 a 2 不符合题意要舍去 故答案为 2 点评 本题考查了分式值为零的条件 若分式的值为零 需同时具备两个条件 1 分子为 0 2 分母不为 0 这 两个条件缺一不可 12 在平面直角坐标系中 若点 M 1 3 与点 N x 3 之间的距离是 5 则 x 的值是 6 或 4 考点 坐标与图形性质 分析 根据纵坐标相同的点平行于 x 轴 再分点 N 在点 M 的左边和右边两种情况讨论求解 解答 解 点 M 1 3 与点 N x 3 的纵坐标都是 3 MN x 轴 点 N 在点 M 的左边时 x 1 5 6 点 N 在点 M 的右边时 x 1 5 4 综上所述 x 的值是 6 或 4 故答案为 6 或 4 点评 本题考查了坐标与图形性质 是基础题 难点在于要分情况讨论 13 如图 在 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 A 28 则 ADE 34 考点 翻折变换 折叠问题 专题 计算题 分析 先根据三角形内角和定理计算出 B 62 再根据折叠的性质得 DEC B 62 然后根据三角形外角性 质求 ADE 的度数 解答 解 ACB 90 A 28 B 90 28 62 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 DEC B 62 DEC A ADE ADE 62 28 34 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 10 页 共 16 页 故答案为 34 点评 本题考查了折叠的性质 折叠是一种对称变换 它属于轴对称 折叠前后图形的形状和大小不变 位置变 化 对应边和对应角相等 14 如图 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的速度都为 1cm s 下面四个结论 BP CM ABQ CAP CMQ 的度数不变 始终等于 60 当 第 秒或第 秒时 PBQ 为直角三角形 正确的有 考点 全等三角形的判定与性质 等边三角形的性质 分析 易证 ABQ CAP 可得 AQB CPA 即可求得 AMP B 60 易证 CQM 60 可得 CQ CM 根据 t 的值易求 BP BQ 的长 即可求得 PQ 的长 即可解题 解答 解 ABC 是等边三角形 AB BC AC BAC B ACB 60 根据题意得 AP BQ 在 ABQ 和 CAP 中 ABQ CAP SAS 正确 AQB CPA BAQ APC AMP 180 BAQ B AQB 180 AMP B 60 QMC 60 正确 QMC 60 QCM 60 CQM 60 CQ CM BP CQ CM BP 错误 当 t 时 BQ BP 4 PQ 2 BP2 BQ2 2BP BQcos60 PQ PBQ 为直角三角形 同理 t 时 PBQ 为直角三角形仍然成立 正确 故答案为 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 11 页 共 16 页 点评 本题考查了全等三角形的判定 考查了全等三角形对应边 对应角相等的性质 本题中求证 ABQ CAP 是解题的关键 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 5858 分 分 15 1 已知 x 5 2 16 求 x 2 计算 2 3 计算 4 计算 6 2 x 0 5 先化简 再求值 1 其中 x 2 考点 分式的化简求值 平方根 实数的运算 分析 1 利用直接开平方法即可求解 2 首先化简二次根式和三次根式 然后进行加减计算即可 3 利用二次根式的乘除法则 转化为乘法法则 然后进行化简即可 4 首先对二次根式进行化简 然后去括号 合并同类二次根式即可 5 首先对括号内的式子通分相减 然后把除法转化为乘法 进行约分即可化简 然后代入 x 的值计算即可 解答 解 1 开方得 x 5 4 或 4 解得 x1 1 x2 9 2 原式 6 3 5 4 3 原式 3 4 原式 2 3 2 2 3 2 3 5 原式 当 x 2 时 原式 1 点评 本题除考查了根式的混合运算 与分时的化简求值 分式混合运算要注意先去括号 分子 分母能因式分 解的先因式分解 除法要统一为乘法运算 16 已知关于 x 的一次函数 y mx 2 的图象经过点 2 6 1 求 m 的值 2 画出此函数的图象 3 平移此函数的图象 使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为 4 请直接写出此时图象所对应的函数关系式 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 12 页 共 16 页 考点 一次函数的图象 一次函数图象上点的坐标特征 一次函数图象与几何变换 分析 1 把点 2 6 代入函数解析式 利用方程来求 m 的值 2 由 两点确定一条直线 来作图 3 直线平移 斜率不变 解答 解 1 将 x 2 y 6 代入 y mx 2 得 6 2m 2 解得 m 2 2 由 1 知 该函数是一次函数 y 2x 2 令 x 0 则 y 2 令 y 0 则 x 1 所以该直线经过点 0 2 1 0 其图象如图所示 3 根据上图知 直线 y 2x 2 与坐标轴所围成的三角形的面积是 1 2 1 所以 平移此函数的图象 使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为 4 时 函数解析式可以是 y 2x 4 或 y 2x 4 点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 一次函数的图象 解题时 利用了数形结合的数学思想 17 在等边三角形 ABC 中 点 P 在 ABC 内 点 Q 在 ABC 外 且 ABP ACQ BP CQ 1 求证 ABP CAQ 2 请判断 APQ 是什么形状的三角形 试说明你的结论 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 13 页 共 16 页 考点 全等三角形的判定与性质 等边三角形的判定与性质 分析 1 根据等边三角形的性质可得 AB AC 再根据 SAS 证明 ABP ACQ 2 根据全等三角形的性质得到 AP AQ 再证 PAQ 60 从而得出 APQ 是等边三角形 解答 证明 1 ABC 为等边三角形 AB AC BAC 60 在 ABP 和 ACQ 中 ABP ACQ SAS 2 ABP ACQ BAP CAQ AP AQ BAP CAP 60 PAQ CAQ CAQ 60 APQ 是等边三角形 点评 本题考查了全等三角形的判定 考查了全等三角形对应边相等的性质 考查了正三角形的判定 本题中求 证 ABP ACQ 是解题的关键 18 小丽的爸爸驾车外出旅行 途经甲地到乙地 设他出发第 t min 时的速度为 vm min 图中的折线表示他从甲地 到乙地的驾车速度 v 与时间 t 之间的函数关系 某学习小组经过探究发现 小丽爸爸前 5min 运动的路程在数值上 等于长方形 AOLB 的面积 由物理学知识还可知 小丽爸爸前 n 5 n 10 秒运动的路程在数值上等于矩形 AOLB 的面积与梯形 BLNM 的面积之和 以后的路程在数值上有着相似的特点 1 小丽的爸爸驾车的最高速度是 1200 m min 2 当 45 t 50 时 求 v 与 t 之间的函数关系式 并求出小丽爸爸出发第 47min 时的速度 3 如果汽车每行驶 100km 耗油 10L 那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升 考点 一次函数的应用 分析 1 观察图象可知 第 10min 到 20min 之间的速度最高 知人善教 提分高效 闰土教育祝您成功闰土教育祝您成功 第 14 页 共 16 页 2 设 v kt b k 0 利用待定系数法求一次函数解析式解答 再把 t 47 代入函数关系式进行计算即可得解 3 用各时间段的平均速度乘以时间 求出行驶的总路程 再乘以每千米消耗的油量即可 解答 解 1 1200 2 设 v kt b k 0 函数图象经过点 45 800 50 0 解得 所以 v 与 t 的关系式为 v 160t 8000 当 t 47 时 v 160 47 8000 480 m min 3 行驶的总路程为 400 5 400 1200 5 1200 10 1200 800 10 800 15 800 5 42000 m 42 km 汽车每行驶 100km 耗油 10L 小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油 42 4 2 L 点评 本题考查了一次函数的应用 主要利用了待定系数法求一次函数解析式 路程 速度 时间 从图形中准确 获取信息是解题的关键 19 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为直角梯形 CB OA OCB 90 CB 1 AB 直线过 A 点 且与 y 轴交于 D 点 1 求点 A 点 B 的坐标 2 试说明 AD BO 3 若点 M 是直线 AD 上的一个动点 在 x 轴上是否存在另一个点 N 使以 O B M N 为顶点的四边形是平行四边 形 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 考点 一次函数综合题 坐标与图形性质 全等三角形的判定与性质 勾股定理 平行四边形的判定 直角梯形 专题 存在型 分析 1 根据直线解析式 令 y 0 求出 x 的值 即可得到点 A 的坐标 过点