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广东高州中学 推理 已知判断 前提 合情推理 归纳推理 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 一切金属都能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 凸n边形内角和为 部分个别 整体一般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 10 3 720 3 1730 13 17 数学皇冠上璀璨的明珠 哥德巴赫猜想 牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律 应用归纳推理可以发现新事实 获得新结论 归纳推理是科学发现的重要途径 歌德巴赫猜想费马猜想地图 四色猜想 练习1 求下列数列的前四项并猜想数列的通项公式 1 在数列中 例3 数一数图中的凸多面体的面数f 顶点数v和棱数e 然后用归纳法推理得出它们之间的关系 4 6 4 5 5 6 5 9 8 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 7 7 9 16 9 10 15 10 15 f v e 2 猜想 欧拉公式 练习3 平面上2条直线最多有1个交点 3条直线最多有3个交点 4条直线最多有6个交点 5条直线最多有10个交点 则n条直线 n n n 2 最多有 个交点 半个世纪之后 欧拉发现 猜想 费马猜想 实验观察 大胆猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 练习4下面推理过程是归纳推理的是 则张三 李四 王五都是共青团员 他们都是高二 7 班的同学 所以高二 7 的所有同学都是共青团员 3 4 如图有三根针和套在一根针上的若干金属片 按下列规则 把金属片从一根针上全部移到另一根针上 1 每次只能移动1个金属片 2 较大的金属片不能放在较小的金属片上面 试推测 把n个金属片从1号针移到3号针 最少需要移动多少次 1 2 3 探究2 合情推理是地球上最美丽
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