高中数学 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率课时达标检测 新人教A版必修2.doc_第1页
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【三维设计】2015高中数学 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率课时达标检测 新人教a版必修2一、选择题1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系a0 b1c2 d3解析：选a若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错2过两点a(4，y)，b(2，3)的直线的倾斜角为45，则y()a b.c1 d1解析：选ctan 45kab，即1，所以y1.3.如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()ak1k2k3bk1k3k2ck2k1k3dk3k2k1解析：选a根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项a正确4经过两点a(2,1)，b(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()am1 bm1c1m1 dm1或m1解析：选c直线l的倾斜角为锐角，斜率k0，1m1.5 如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()a0,1 b0,2c. d(0,3解析：选b过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时，图象不过第四象限二、填空题6已知a0，若平面内三点a(1，a)，b(2，a2)，c(3，a3)共线，则a_.解析：若平面内三点共线，则kabkbc，即，整理得a22a10，解得a1，或a1(舍去)答案：17如果直线l1的倾斜角是150，l2l1，垂足为b.l1，l2与x轴分别相交于点c，a，l3平分bac，则l3的倾斜角为_解析：因为直线l1的倾斜角为150，所以bca30，所以l3的倾斜角为(9030)30.答案：308已知实数x，y满足方程x2y6，当1x3时，的取值范围为_解析：的几何意义是过m(x，y)，n(2,1)两点的直线的斜率，因为点m在函数x2y6的图象上，且1x3，所以可设该线段为ab，且a，b，由于kna，knb，所以的取值范围是.答案：三、解答题9已知直线l过点a(1,2)，b(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围解：设l的斜率为k，倾斜角为，当m1时，斜率k不存在，90，当m1时，k，当m1时，k0，此时为锐角，090，当m1时，k0，此时为钝角，90180.所以(0，180)，k(，0)(0，)10已知a(3,3)，b(4,2)，c(0，2)，(1)求直线ab和ac的斜率(2)若点d在线段bc(包括端点)上移动时，求直线ad的斜率的变化范围解：(1)由斜率公式可得直线ab的斜率kab.直线ac的斜率kac.故直线ab的斜率为，直
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