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正弦定理习题精选一、选择题1在中，已知角则角A的值是（ ）A15B75C105D75或152中，则此三角形有（ ）A一解 B两解 C无解 D不确定3若是（ ）A等边三角形B有一内角是30 C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形4在中，已知则AD长为（ ）AB CD5在，面积，则BC长为（ ）AB75 C51D496钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）A1、2、3、B2、3、4C3、4、5D4、5、67在中，则A等于（ ）A60B45 C120D308在中，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形9在中，则等于（ ）ABCD10在中，则的值为（ ）ABCD11在中，三边与面积S的关系式为则角C为（ ）A30B45C60D9012在中，是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件二、填空题13在中，则14若的三个内角成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三内角之比为_。15在中，的值为_。16在中，三、解答题17在中，已知求证：18如图所示，在四有中，平分求的长。19已知钝角的三边求的取值范围。20已知的外接圆半径为，且满足求面积的最大值。参考答案1D 正弦定理将2B3C 由正弦定理及已知条件对比发现故4D 由已知，再由正弦定理易求的长，在可得。5D 由再用余弦定理求得6B ，所以若设4所对的角为A，则为钝角。7C 8C 由余弦定理将的式子代入化简即可。9A 首先由勾股定理判断，再由余弦定理求出（最小角）。10D 由正弦定理得，故可设即可。11B 由已知得所以代入12C 在中，1345 由正弦定理得又故。14 可求得15 由等比性质，题中式子可得从而代入即得。16120 由题意且17证明：，即又18在中，在中，即19当C为
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