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文档简介

4 3 1空间直角坐标系 实例 如何确定空中飞行的飞机的位置 o a b c 观察正方体 平面直角坐标系xoy 空间直角坐标系o xyz xoy平面 yoz平面 xoz平面 x y z 一 空间直角坐标系建立 以单位正方体的顶点o为原点 分别以射线oa oc 的方向为正方向 以线段oa oc 的长为单位长 建立三条数轴 x轴 y轴 z轴 这时我们建立了一个空间直角坐标系 b o为坐标原点 x轴 y轴 z轴叫坐标轴 通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面 在空间直角坐标系中 作出点p 3 2 1 p 3 2 1 探究 已知点p x y z 如何确定点的位置 方法 1 先在xoy平面上确定点p x y 0 2 再根据z坐标的正 负 0 确定点p的位置 二 空间中点的坐标 有序实数组 x y z 叫做点m在此空间直角坐标系中的坐标 记作m x y z 其中x叫做点m的横坐标 y叫做点m的纵坐标 z叫做点m的竖坐标 xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为0 一 坐标平面内的点 二 坐标轴上的点 规律总结 例1 如图 练习 在空间直角坐标系中标出下列各点 a 0 2 4 b 1 0 5 c 0 2 0 d 1 3 4 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为1 2的小正方体堆积成的正方体 其中红色点代表钠原子 黑点代表氯原子 如图 建立空间直角坐标系后 试写出全部钠原子所在位置的坐标 例2 练习1 点m x y z 是空间直角坐标系oxyz中的一点 写出满足下列条件的点的坐标 1 与点m关于x轴对称的点 2 与点m关于y轴对称的点 3 与点m关于z轴对称的点 4 与点m关于原点对称的点 5 与点m关于xoy平面对称的点 6 与点m关于xoz平面对称的点 7 与点m关于yoz平面对称的点 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 练习2 在棱长为2a的正四棱锥p abcd中 建立恰当的空间直角坐标系 1 写出正四棱锥p abcd各顶点坐标 2 写出棱pb的中点m的坐标
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