高中数学互斥事件 课件2苏教版必修三.ppt

互斥事件概念 不能同时发生的两个事件称为互斥事件如果事件a1 a2 an中的任何两个都是互斥事件 就说事件a1 a2 an彼此互斥设a b为互斥事件 当事件a b有一个发生 我们把这个事件记作a b 对立事件概念 两个互斥事必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 事件a的对立事件记为 对立事件是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件 互斥事件概念 不能同时发生的两个事件称为互斥事件如果事件a1 a2 an中的任何两个都是互斥事件 就说事件a1 a2 an彼此互斥设a b为互斥事件 当事件a b有一个发生 我们把这个事件记作a b 对立事件概念 两个互斥事必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 事件a的对立事件记为 互斥事件与对立事件有何关系 复习回顾 解 因为事件a与事件b是不能同时发生 所以是互斥事件 因为从中一次可以摸出2只黑球 所以事件a与事件b不是对立事件 例2 某人射击一次 命中7 10环的概率如下图所示 1 求射击1次 至少命中7环的概率 2 求射击1次命中不足7环的概率 练习2某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示 1 求年降水量在 100 200 范围内的概率 2 求年降水量在 150 300 mm 范围内的概率 解 1 记这个地区的年降水量在 100 150 150 200 200 250 250 300 mm 范围内分别为事件为a b c d 这4个事件是彼此互斥的 根据互斥事件的概率加法公式 有 1 年降水量在 100 200 mm 范围内的概率是 p a b p a p b 0 12 0 25 0 37 答 2 年降水量在 150 300 mm 内的概率是 p b c d p b p c p d 0 25 0 16 0 14 0 55 答 例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示 已知同种血型的人可以输血 o型血可以输给任何一种血型的人 任何人的血都可以输给ab型血的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是b型血 若小明因病需要输血 1 求任找一人 其血可以输给小明的概率 2 求任找一人 其血不能输给小明的概率 1 判断下列给出的事件是否为互斥事件 是否为对立事件 并说明道理 从40张扑克牌 红桃 黑桃 方块 梅花点数从1 10各10张 中 任取一张 1 抽出红桃 与 抽出黑桃 2 抽出红色牌 与 抽出黑色牌 3 抽出牌点数为5的倍数 与 抽出的牌点数大于9 思路点拨 根据互斥事件与对立事件的定义进行判断 判断是否为互斥事件 主要是看两事件是否同时发生 判断是否为对立事件 首先看是否为互斥事件 然后再看两事件是否必有一个发生 若必有一个发生 则为对立事件 否则 不是对立事件 2 在某一时期内 一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下 计算在同一时期内 河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率 1 2 3 是必然事件 一定互斥d 与 与 一定不互斥 自我检测 1 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球 那么互斥而不对立的事件是 a 至少有1个白球和全是白球b 至少有1个白球和至少有1个红球c 恰有1个白球和恰有2个白球d 至少有1个红球和全是白球2 如果事件a b互斥 那么 a a b是必然事件b c 3 下列命题中 真命题的个数是 将一枚硬币抛两次 设事件a为 两次出现正面 事件b为 只有一次出现反面 则事件a与b是对立事件 若事件a与b为对立事件 则事件a与b为互斥事件 若事件a与b为互斥事件 则事件a与b为对立事件 若事件a与b为对立事件 则事件a b为必然事件 a 1b 2c 3d 4 4 甲 乙两人下棋 甲获胜的概率为40 甲不输的概率为90 则甲 乙两人下成和棋的概率为 a 60 b 30 c 10 d 50 5 某射击运动员在一次射击训练中 命中10环 9环 8环 7环的概率分别为0 21 0 23 0 25 0 28 则这名运动员在一次射击中 命中10环或9环的概率是 少于7环的概率是 6 在区间 0 10 上任取一个数 求x或的概率 7 有5张1角 3张2角和2张5角的邮票 任取2张 求其中两张是同价格的概率 8 已知随机事件e为 掷一枚骰子 观察点数 事件a表示 点数小于5 事件b表示 点数是奇数 事件c表示 点数是偶数 问 1 事件a c表示什么 2 事件分别表示什么 9 我国已经正式加入wto 包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平 其中有21 的进口商品恰好5年关税达到要求 18 的进口商品恰好4