函数类应用题作业及答案.doc

函数类应用题（作业）1. 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？2. 2012年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/件)2030405060每天销售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？3. 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其他费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？4. 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）；10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润【参考答案】1.解：（1）（2）设租赁公司日收益为y元，由题意知：当x=14时，即当每日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大为5000元.（3）令y=0，则解得0x20，x=4即当每日租出4辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏.2.解：(1)画图略，由题意知：(1)设工艺厂试销工艺品每天活得的利润为w，则x=40时，当销售单价为40元时，工艺厂每天获得的最大利润最大，最大为9000.（3）（）当x=35时，3.解：（1）观察图象可知，函数应分为两段，当时，令，则解得 同理，当时， （2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由得30-15-0.25a=5， （人）（3）当40x60时，利润时，wmax=5（万元）；当60x100时，利润时，wmax=10（万元）要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元设该公司n个月后还清贷款，则，即为所求4.解：（1）观察表格可得， 当1x9时，设y1=kx+b，则解得y1=20x+540（1x9，且x取整数）；由图象可得，当10x12时，设y2=nx+m，则，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整数）；（2）设去年第x月的利润为W元当1x9，且x取整数时，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，1x9当x=4时，W最大=450元；当10x12，且x