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文档简介

书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 2020年3月3日星期二 3 三个正数的算术 几何平均数 1 指出定理适用范围 2 强调取 的条件 复习 注意 1 这个定理适用的范围 2 语言表述 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 注意 利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件 一正 二定 三相等 有一个条件达不到就不能取得最值 思考 基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系 这个不等式能否推广呢 例如 对于3个正数 会有怎样的不等式成立呢 等号当且仅当 时成立 定理3 语言表述 三个正数的算术平均不小于它们的几何平均 推论 关于 平均数 的概念 叫做这n个正数的算术平均数 叫做这n个正数的几何平均数 语言表述 n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 当且仅当 1 a2 an时 等号成立 推广 例 解 构造三个数相加等于定值 练习 解 构造三个数相加等于定值 例 将一块边长为a的正方形铁皮 剪去四个角 四个全等的正方形 作成一个无盖的铁盒 要使其容积最大 剪去的小正方形的边长为多少 最大容积是多少 解 设剪去的小正方形的边长为 则其容积为 练
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