高中数学几何选讲重点课件人教版选修41圆内接四边形的性质与判定.ppt_第1页
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文档简介

圆的内接四边形 新课讲解 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 o a c d e b 如图 四边形abcd为圆内接四边形 o为四边形abcd外接圆 c o d b a 如图 圆内接四边形abcd中 弧bcd和弧bad所对的圆心角的和是周角 a c 180 同理 b d 180 圆内接四边形的对角互补 如果延长bc到e 那么 dce bcd 180 所以 a dce 又 a bcd 180 因为 a是与 dce相邻的内角 dcb的对角 我们把 a叫做 dce的内对角 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 c o d b a 定理 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 练习 1 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 求 bad及 bcd的度数 圆内接平行四边形是 矩形 例如图 o1与 o2都经过a b两点 经过点a的直线cd与 o1交于点c 与 o2交于点d 经过点b的直线ef与 o1交于点e 与 o2交于点f 求证 ce df ce df 1 e f 180 e 1 180 1 f 连结ab 证明 连结ab abec是 o1的内接四边形 1 f adfb是 o2的内接四边形 e 1 180 e f 180 ce df 1 定理 如果一个四边形的一组对角互补 那么这个四边形内接于圆 圆内接四边形的判定 d 反正法
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