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文档简介
教学目标 1 掌握圆的一般方程及其特点 2 能将圆的一般方程转化为圆的标准方程 从而求出圆心和半径 3 能用待定系数法 由已知条件求出圆的一般方程 4 通过本节课学习 进一步掌握配方法和待定系数法 教学重点 1 用配方法 把圆的一般方程转化成标准方程 求出圆心和半径 2 用待定系数法求圆的方程 教学难点 圆的一般方程特点的研究 引入 圆的标准方程 把它展开得 的方程 任何圆的方程都可以通过展开化成形如 问题1 形如 的方程的曲线是否都是圆 配方法 得 1 表示一个点 2 不表示任何曲线 3 圆的一般方程的定义 此时 称作圆的一般方程 的方程为圆的一般方程 即称形如 圆的一般方程的特点 与圆的标准方程的异同 问题2 圆的一般方程的特点 1 和的系数相同 都不为0 2 没有形如的二次项 圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋 1 圆的标准方程带有明显的几何的影子 圆心和半径一目了然 2 圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构 更适合方程理论的运用 实例分析 例1 下列方程各表示什么图形 1 2 3 例2 求过三点 并求出圆心坐标和半径 的圆的方程 例3 经过点 作圆 的割线 交圆 于 两点 求线段 练习巩固 1 方程 表示的曲线是以 2 3 为圆心 4为半径的圆 的圆的方程 2 求经过三点 小结 1 圆的一般方程及其特点 2 用配方法化圆的一般方程为
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