高中数学数列 课件汇总苏教版必修五等差数列 2.ppt_第1页
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楚水实验学校高一数学备课组 等差数列概念 推导等差数列通项公式的方法叫做法 递推 每一项与它前一项的差 等差数列 如果一个数列从第2项起 等于同一个常数 说明 数列 an 为等差数列 an 1 an d 或an 1 an d d an 1 an 公差是的常数 唯一 an a1 n 1 d 等差数列各项对应的点都在同一条直线上 知识回顾 由定义归纳通项公式 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d 则a2 a1 d a3 a2 d a1 2d a4 a3 d a1 3d an 1 an 2 d an an 1 d 这 n 1 个式子迭加 an a1 n 1 d 当n 1时 上式两边均等于a1 即等式也成立的 这表明当n n 时上式都成立 因而它就是等差数列 an 的通项公式 等差中项 如果在a与b中间插入一个数a 使a a b成等差数列 那么a叫做a与b的等差中项 课本p35 2 3 4 5 课堂练习 结论归纳 数列 an 是公差为d的等差数列 数列a1 a3 a5 a7 是公差为等差数列 数列a2 a4 a6 a8 是公差为等差数列 数列ma2 ma4 ma6 ma8 是公差为等差数列 例1 1 已知数列 an 的通项公式是an 3n 1 求证 an 为等差数列 2 已知数列 an 是等差数列 求证 数列 an an 1 也是等差数列 小结 数列 an 为等差数 证明一个数列为等差数列的方法是 an kn b k b是常数 证明 an 1 an为一个常数 例题分析 例2 1 等差数列11 8 5 的第19项是 2 等差数列 5 9 13 的第项是 307 3 已知 an 为等差数列 若a1 3 d an 21 则n 4 已知 an 为等差数列 若a17 d 则a10 49 99 13 说明 在等差数列 an 的通项公式中a1 d an n任知个 可求 三 另外一个 上面的命题中的等式两边有相同数目的项 如a1 a2 a3成立吗 说明 3 更一般的情形 an d 等差数列的性质1 1 an 为等差数列 2 a b c成等差数列 an 1 an d an 1 an d an a1 n 1 d an kn b k b为常数 am n m d b为a c的等差中项aa 2b a c 4 在等差数列 an 中 由m n p q am an ap aq 例3 在等差数列 an 中 1 已知a6 a9 a12 a15 20 求a1 a20 例题分析 2 已知a3 a11 10 求a6 a7 a8 分析 由a1 a20 a6 a15 a9 a12及a6 a9 a12 a15 20 可得a1 a20 10 分析 a3 a11 a6 a8 2a7 又已知a3 a11 10 a6 a7 a8 a3 a11 15 三数成等差数列 它们
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