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文档简介

等比数列 一般地 如果一个数列从第二项起 每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用d表示 数学表达式 an an 1 d n 2 an 1 an d 等差数列的定义 通项公式 an a1 n 1 d an am n m d 观察下列数列 将它们分类 1 4 7 10 13 1 3 9 27 81 10 9 8 7 6 1 1 1 1 1 64 32 16 8 4 2 4 8 16 32 其中 为 而 是有共同特点的一类 你能找出规律吗 等差数列 等比数列定义 一般的 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 q 0 或 特点 1 从第二项起 与 前一项 之比为常数q 考考你 由第1项起乘以相同常数得后一项 这样所得到的数列一定为等比数列 在等比数列中 各项与公比都不为零 指出下列数列是不是等比数列 3 2 2 2 2 2 1 2 4 16 64 2 16 8 1 2 0 4 1 1 1 1 1 不是 是 是 不是 不一定 尝试推导通项公式 方法一 由此得到 推导方法 不完全归纳法 方法二 因为 所以 所以 由于n 1时 上式成立 所以 推导方法 叠乘法 1 an a1qn 1 通项公式 2 an amqn m n m n 例1 已知等比数列中 求 1 首项和公比 2 例2 某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过一年剩留的这种物质是原来的84 这种物质的半衰期为多长 精确到1年 an 1 an d d叫公差 q叫公比 an 1 an d an 1 anq an a1 n 1 d an a1qn 1 an am n m d an amqn m 等差数列与等比数列的对比
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