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文档简介

曲线和方程 1 曲线和方程 主要内容 曲线和方程的概念 意义及曲线和方程的两个基本问题重点和难点 曲线和方程的概念 曲线和方程1 曲线和方程 充要条件 函数图象 直线和方程 直线和二元一次方程的关系 轨迹 集合 什么叫点的轨迹 轨迹图形与条件有何关系 1 图形f上的每一点都符合条件a 2 符合条件a的每一个点都在图形f上 出发前的准备 在解析几何中 轨迹通常称为曲线 轨迹上的每一点所适合的条件通常转化为一个代数式 方程 来表示 因而初中几何中的 轨迹和条件 的关系就转化为 曲线和方程 的关系 即 那么曲线和方程之间有什么对应关系呢 导入 1 求第一 三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系 得出关系 2 以方程x y 0的解为坐标的点都在上 曲线 条件 方程 分析特例归纳定义 这条抛物线的方程是 满足关系 分析特例归纳定义 3 说明过a 2 0 平行于y轴的直线与方程 x 2的关系 直线上的点的坐标都满足方程 x 2 满足方程 x 2的点不一定在直线上 结论 过a 2 0 平行于y轴的直线的方程不是 x 2 分析特例归纳定义 给定曲线c与二元方程f x y 0 若满足 1 曲线上的点坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f x y 0叫做这条曲线c的方程这条曲线c叫做这个方程的曲线 定义 说明 1 曲线的方程 反映的是图形所满足的数量关系方程的曲线 反映的是数量关系所表示的图形 通俗地说 无点不是解且无解不是点或说点不比解多且解也不比点多 即 曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应 集合的观点 分析特例归纳定义 例1判断下列结论的正误并说明理由 1 过点a 3 0 且垂直于x轴的直线为x 3 2 到x轴距离为2的点的轨迹方程为y 2 3 到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy 1 对 错 错 学习例题巩固定义 小结 在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程 当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备上述两个条件 只有具备上述两个方面的要求 才能将曲线的研究化为
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