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文档简介

简单线性规划 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示 确定区域步骤 若c 0 则 直线定界 特殊点定域 原点定域 直线定界 直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 二元一次不等式表示的区域及判定方法 y x o 问题1 x有无最大 小 值 问题2 y有无最大 小 值 问题3 z 2x y有无最大 小 值 在不等式组表示的平面区域内 在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域 求z 2x y的最大值和最小值 所以z最大值12z最小值为3 问题 设z 2x y 式中变量x y满足下列条件 求z的最大值和最小值 x y o z表示直线y 2x z在y轴上的截距 求z 3x 5y的最大值和最小值 使式中的x y满足以下不等式组 求z 3x 5y的最大值和最小值 使式中的x y满足以下不等式组 目标函数 约束条件 可行解 可行域 最优解 前面例题中的不等式组叫约束条件 有时约束条件是等式 使目标函数最大或最小的可行解 叫做最优解 一般地 求线性目标函数在约束条件下的最优解问题 叫做线性规划问题 满足约束条件的解 x y 叫可行解 所有的可行解构成的集合 叫做可行域 解线性规划问题的步骤 2 移 在线性目标函数所表示的一组平行线中 利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线 3 求 通过解方程组求出最优解 4 答 作出答案 1 画 画出线性约束条件所表示的可行域 两个结论 1 线性目标函数的最大 小 值一般在可行域的顶点处取得 也可能在边界处取得 2 求线性目标函数的最优解 要注意分析线性目标函数所表示的几何意义 p103练习 0 x y x y 5 0 x y 0 a x y 5 0 y 0 求z 2
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