高中数学第二章统计课件集新课标人教版A必修3系统抽样与分层抽样.ppt

系统抽样和分层抽样 课堂练习1 为了了解全校390名高一学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 下列说法正确的是 a 总体是390b 个体是每一个学生c 样本是40名学生d 样本容量是40 注意以下四点 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等概率抽样 一般地 设一个总体中含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 这种抽样方法就叫做简单随机抽样 1 简单随机抽样 简单随机抽样方法 抽签法和随机数法 例学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名学生进行调查 除了用简单随机抽样获取样本外 你能否设计其他抽样样本的方法 我们按照这样的方法来抽样 首先将这500名学生从1开始进行编号 然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取 由于 这个间隔可以定为10 即从号码为1 10的第一个 间隔中随机地抽取一个号码 假如抽到的是6号 然后从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样 我们就得到一个容量为50的样本 这种抽样方法我们叫做系统抽样 1 概念当总体中的个数较多时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取1个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 系统抽样 2 操作步骤 1 编号 2 确定分段间隔 对编号进行分段 3 确定起始个体编号l 4 抽取样本l l k l 2k l n 1 k 练习 1 设某校共有118名教师 为了支援西部的教育事业 现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团 请用系统抽样法选出讲师团成员 2 有人说 我可以借用居民身份证 18位 来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查 在1 999中抽取一个随机数 比如这个数是632 那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象 请问 这样所获得的样本有代表性吗 为什么 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 3 系统抽样比简单随机抽样的应用范围广 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 你认为哪些因素影响学生视力 抽样要考虑和因素 年级 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 系统抽样 分层抽样的实施步骤 2 确定各层应该抽取的个体数 根据总体中的个体数n与样本容量n确定抽样比 k 3 各层分别按简单随机抽样的方法抽取 4 综合每层抽样 组成样本 1 根据已有信息 将总体分成互不相交的层 注意 对于不能取整的数 求其近似值 1 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d15 10 20 2 为了了解某市800个企业的管理情况拟取40个企业作为样本 这800个企业中有中外合资企业160家 私营企业320家 国有企业240家 其他性质企业80家 如何抽取 练习 3 一个单位的职工有500人 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标 从中抽取100名职工作为样本 应该怎样抽取 4 某市的3个区共有高中学生20000人 且3个区的高中学生人数之比为2 3 5 现要用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本 写出抽样过程 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 1 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 2 每次抽出个体后不再将它放回 即不放回抽样 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分 按预先制定的规则在各部分抽取 将总体分成几层 分层进行抽取