等腰三角形的性质教学案.doc

12.3等腰三角形的性质教学案年级：八年级 学科：数学 执笔（主讲）：李伟 审核：八年级数学组内容：等腰三角形的性质1,2 课型：新授 时间：2011-10-13教学目标： 1、使学生掌握等腰三角形的性质并会证明 2、使学生能熟练运用等腰三角形的性质13、情感、态度与价值观 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想教学重难点：掌握等腰三角形的性质并会运用性质1学法指导：求解等腰三角形的顶角、底角的度数时会用方程的思想教学过程：一、前题测评： 1、 叫等腰三角形。2、等腰三角形 （是或不是）轴对称图形。3、如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：B=C. 学法指导：构造全等三角形二、探究活动： （一）动手实践，解决问题把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得ABC, 思考：1、AC AB ，ABC是 三角形，ABC是 对称图形2、把剪出的等腰ABC沿折痕AD对折,相等的线段有 ，相等的角有 由此猜想等腰三角形的性质： 性质1： （简称“等边对等角” ）性质2： （简称“三线合一” ）（二）性质证明1、证明：等腰三角形的两个底角相等已知： ABC中，AB=AC. 求证：B=C.（多种方法） 学法指导：折痕AD启示我们可作“三线”2、证明:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（以其中的一种情况为代表证明） 已知: ABC中, AB=AC， AD是ABC的中线，求证：AD是ABC的高和角平分线 （三）性质用符号语言表示：性质1：在ABC中， AC=AB（ ） 学法指导：“一推二”哟 B=C （ ） 性质2：在ABC中，AB=AC, 点D在BC上1、 AB=AC, ADBC = ，_ = 。 2、 AB=AC, AD是中线， ， = 。3、 AB=AC, AD是角平分线， ， = 。上述证明得出：1、等腰三角形是轴对称图形.对称轴是 2、常见辅助线： 三、例题分析：例1 （P50）如图,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数. 学法指导：用方程思想，三角形内角和180练一练：（P51）1、如图ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数2、如图，已知点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求：A的度数。学法指导：用方程思想，三角形内角和180 四、课堂小结五、随堂练习：1、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_。2、等腰三角形周长为29，其中一边长为7，则它的底边长为（ ）A、15 B、15或7 C、7 D、113、(2010宁波) 如图(3)，在ABC中，AB=AC,A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则此等腰三角形的顶角为 。5、（2011武汉）如图(5)，在ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20DAC=30，则BDC的度数为（ ）A、100 B、80 C、70 D、506、如图(6)ABC中，ACB=90，在AB上取AE=AC，BD=BC，则DCE= 。7、如图(7)ABC中，AB=BC, BAM=CAN，MN=AN，则MAC= 。8、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等，请说明理由。9、如图，已知AB=AC,AD=AE, 求证：BD=CE10、如图，已知ABC 中AB=AC，D是BC边的中点，AED=AFD=90,AE=AF ,求证：1=211、如图，已知ABC中，ABC=100，AM=A