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文档简介
课题 3 4基本不等式 第一课时 a基本不等式 某金店有一不准确的天平 臂长不等 你要买一串金项链 店主分别把项链放于左右两盘各称一次 分别称得a和b 然后把两次称得重量的算术平均数作为项链的重量 你认为这种称法是否合理 l1 l2 a基本不等式 问题情境 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢 a基本不等式 两个正数a b的算术平均数 两个正数a b的几何平均数 a基本不等式 a基本不等式 计算下列两个数的算术平均数和几何平均数 其中p 0 5 4 7 5 6 5p 3p 1 p2 2p 猜一猜 两个正数a b的算术平均数和几何平均数之间具有怎样的大小关系 试试看 猜猜看 即 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数 当两个数相等时相等 a基本不等式 当且仅当a b时 取 号 几何解释 半径不小于半弦 a一个公式的应用 称为基本不等式 例1已知a b都是正数 求证 a基本不等式 已知a b c都是正数 求证 a b b c c a abc 练一练 a基本不等式 两正数a b的算术平均数 几何平均数 及它们的关系 随堂小结 当两个数相等时相等 a基本不等式 再见
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