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文档简介

等差数列的前n项和 等差数列的前n项和 学习目标 重点难点 复习巩固 新课学习 课堂练习 课后作业 学习目标 1 掌握等比数列的前n项和公式 2 掌握前n项和公式的推导方法 3 对前n项和公式能进行简单应用 重点难点 重点 等比数列前n项和公式的推导与应用 难点 前n项和公式的推导思路的寻找 注意理论来源于实践而用于实践 复习巩固 1 等差数列的通项公式是 an a1 n 1 d n n 2 等差数列的简单性质是 1 an ak n k d n k n 2 an 为等差数列an an 1 d 3 若m n p q 则am an ap aq 下一页 返回 新课学习 学习任务 根据等差数列 an 的首项a1 项数n 第n项an 求前n项和sn的计算公式 a 请看两个具体实例 下一页 上一页 实例1 1 高斯在小学计算 1 2 3 100 的故事 大家都熟悉 其运算过程是怎样的呢 显然这是一个正整数数列 an 的前100项的和 高斯巧算 s 1 2 3 98 99 100s 100 99 98 3 2 1 2s 101 101 101 101 101 101 s 下一页 5050 上一页 实例2 如图 表示堆放的钢管共8层 自上而下各层的钢管数组成等差数列4 5 6 7 8 9 10 11 求钢管的总数 共层 每层根 15 8 问题即求和 sn 4 5 6 7 8 9 10 11 下一页 上一页 s8 4 5 6 7 8 9 10 11 s8 11 10 9 8 7 6 5 4 2s8 4 11 5 10 6 9 7 8 9 6 10 5 11 4 上一页 s8 60 公式推导 b 公式推导 通过以上两例的讨论 自己能推导等差数列的前n项和sn的计算公式吗 sn a1 a2 an 1 an sn an an 1 a2 a1 两式相加 得 2sn a1 an a2 an 1 an a1 而a1 an a2 an 1 an a1 2sn a1 an a1 an a1 an n a1 an sn 下一页 上一页 把an a1 n 1 d代入上式中可得 sn sn c 对公式的深入研究 可知 an 是等差数列 则sn an2 bn d 0时 a 0 d 0时 a 0 那么 点 n sn 有何性质 下一页 上一页 2 当d 0时 点 n sn 在一次函数y bx的图象上 d 公式的基本应用 1 五个元素 a1 an d n sn知三可求二 2 构造数列解决实际问题 返回 1 当d 0时 点 n sn 在二次函数y ax2 bx的图象上 点 n sn 的性质 教材上的练
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