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文档简介

反比例函数教材及学情分析学情分析：对于学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一种函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念。教 学目 标知识与技能目标：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。过程与方法目标：通过自主探究、小组合作的方法，让学生体验抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。情感与价值观目标：让学生感受探索的乐趣，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。教学重点理解反比例函数的概念及变量之间的关系。教学难点理解和领悟反比例函数的概念，学会运用反比例函数解决生活中的实际问题。教学方法自主探究法、小组合作法教具准备多媒体、三角板学具准备多媒体、三角板教 学 过 程1复习旧知、温故知新一般的，形如 的函数，叫做一次函数，当b=0时， 这时叫做正比例函数 2创设情境，发现新知 问题：电流 I，电阻 R，电压 U之间满足关系式 U = IR，当U = 220V时，你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？那么 I 是 R 的函数吗？I 是R 的什么函数呢？ 3 自主学习，理解新知 问题：京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由（3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？ 思考：函数关系式a = 、y = 、t = 、m =具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？学生分小组讨论。最后教师概括总结：一般地，形如y = (k为常数，k0)的函数叫反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.其实，常见的反比例函数表达形式还有以下两种课堂练习：1判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？（1） y = ; （2）y = ; （3）xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ;（5）y = （6）y = + 1 . 课堂小结：常见的反比例函数的解析式的三种形式：布置作业：1.必做题：课本习题1、2题 2.选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求： (1)y与x的函数关系式。 (2)当x=4时，y的值。 (3)当y=4时，x的值。教学反思在学习了一次函数和二次函数后，反比例函数是初中学习阶段的第三种函数类型.在反比例函数教学过程中，应注意将反比例函数和正比例函数进行
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