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第四节机械能守恒定律 自然界最常见的一种能量 机械能 一 动能和势能之间可以不断地转化 一 蹦床运动 一 动能和势能之间可以不断地转化 二 一 动能和势能之间可以不断地转化 三 讨论与交流 1 动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢 2 你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗 重力做功或弹力做功 二 机械能守恒的理论推导 2 重力做功与重力势能变化的关系 1 重力做功与动能变化的关系 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力做功的情形下 物体的动能和重力势能发生相互转化 而总的机械能保持不变 2 表达形式 讨论与交流2 1 机械能守恒定律成立的条件是什么 只有重力或弹力做功2 在机械能守恒定律的表述中 你对 只有重力做功 是如何理解的 物体只受重力作用 除重力做功外 其它力不做功 除重力做功外 其它力所做功的代数和为零 例1 忽略空气阻力 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 a 电梯匀速下降b 物体自由下落c 物体沿光滑斜面顶端滑到斜面底端d 物体沿着斜面匀速下滑e 铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前f 人造卫星绕地球做匀速圆周运动 bcef 例2 一跳台高10m 运动员做跳水表演时以5m s的速度跳离跳台 若忽略运动员的身高和空气的阻力 求运动员落到水面时的速度大小 g 10m s2 机械能守恒应用的一般步骤 1 选取研究对象 2 分析机械能守恒条件 是否只有重力或弹力做功 3 选定参考平面明确初末状态物体的机械能值 4 根据机械能守恒定律列方程求解 例3 如图 桌面高h 质量为m的小球从桌面高h处自由下落 不计空气阻力 假设桌面处的重力势能为零 则小球落到地面前瞬间的机械能为 a mghb mghc mg h h d mg h h b 例4 把一个小球用细绳悬挂起来 就成为一个摆 摆长为l 最大偏角为 小球运动到最低点的速度为多少 解 选最低点o点所在的水平面为参考平面由机械能守恒定律得 例5如图 让摆球从图中a位置由静止开始下摆 正好到最低点b位置时线被拉断 设摆线长l 1 6m 悬点0与地面的竖直高度为6 6m 不计空气阻力 求 1 小球离开b点时的速度 2 摆球着地时距c多远 例6 如图所示 要小球能够通过轨道最高点而不落下来 求小球至少应从多高处开始滑下 已知离心圆轨道半径为r 不计各处摩擦 补充 最低点速度为多大才不会掉下来 例7一根长细绕过光滑的定滑轮 两端分别住质量为m和m的长方形物块 且m m 开始时用手握住m 使系统处于如图所
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