高中数学第二章2.3.1离散型随机变量的均值教案.docx_第1页
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文档简介

2.3.1 离散型随机变量的均值一、教学目标：1、知识与技能：了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望。2、过程与方法：理解公式“E（a+b）=aE+b”，以及 “若B（n,p），则E=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望。3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 二、教学重点：离散型随机变量的均值或期望的概念。教学难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望。三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、教学过程（一）、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母、等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量5. 分布列:设离散型随机变量可能取得值为x1，x2，x3，取每一个值xi（i=1，2，）的概率为，则称表x1x2xiPP1P2Pi为随机变量的概率分布，简称的分布列 6. 分布列的两个性质： Pi0，i1，2，； P1+P2+=1（二）、探析新课：1、数学期望: 一般地，若离散型随机变量的概率分布为x1x2xnPp1p2pn则称 为的数学期望，简称期望3、平均数、均值:一般地，在有限取值离散型随机变量的概率分布中，令，则有，所以的数学期望又称为平均数、均值。5、若B（n,p），则E=np 6.例题探析：例1. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望例2. 随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数的期望例3. 一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望 例4随机的抛掷一个骰子，求所得骰子的点数的数学期望123456P (三)、课堂小结：(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；(2)求离散型随机变量的期望的基本步骤：理解的意义，写出可能取的全部值；求取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出E。公式E（a+b）= aE+b，以及服从二项分布的随机变量的期望E=np。（四）、课堂练习： 1、口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则（ ）A4；B5；C4.5；D4.752.编号1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3
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