河海大学理论力学往年试题.pdf

1 一 基本题基本题 矩形板OABC受力如图 已知板边长为AB 8m BC 4m F 12N M 18N m q 4N m 试求图示力系简化的最终结果 6 分 等腰直角三角形板 OAB 受力如图 已知边长为 OB 2m F 122 N M 10Nm q 4N m 试求图示力系简化的最终结果 6 分 正方体绕中心 z 轴做匀角速度为 的定轴转动 M 点在正方体一个侧面上沿图示虚线 方向以匀速v做直线运动 求图示瞬时 M 点的科氏加速度 并标出科氏加速度的方向 3 分 图示均质轮在水平面上做纯滚动 图示时刻轮心速度为v v v v 设轮的质量为m 半径为R 试求轮的动量 动能 对与地面接触点I的动量矩 6 分 定轴转动刚体转动时不产生动反力的条件是什么 3 分 x y F F F F q q q q MMMM O A B C v v v v I O z z z z M F F F F MMMM x A y q q q q O B 2 图示均质杆 AB 在墙角滑动 A 点靠在墙上 B 点在地上 图示瞬时 OAB 为等腰直角 三角形 角速度为 设杆的质量为 m 长为 2L 试求杆在图示瞬时的动量 动能及 对 O 点的动量矩 并画出 AB 杆的速度瞬心 6 分 均质杆AB质量为m 一端与无重杆OA相连 另一端放在固定的圆弧面上 如图所示 已知 0 OA AB l 试求系统的动量和动能 6 分 均质圆柱质量为m 半径为r 在半径为R的固定圆弧面上 只滚不滑 角速度为 角加速度为 求惯性力系向质心 C简化的结果 并在图中标出方向或转向 5 分 图示四杆机构中 O1A O2B 图 a 中O1A O2B 图 b 中O1A O2B 则图 a 中 的杆AB的角速度 角加速度为 图 b 中的杆AB的角速度 角加速度为 4 分 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 B O A 0 30 C B O A 3 找出图示机构中作平面运动刚体的速度瞬心 作图表示 4 分 均质杆与两个相同的均质球固接 A球 用绳悬挂 B球置于光滑的水平面上 若初始时 系统静止 则绳断开后系统质心的运动轨迹为 3 分 二 二 计算题计算题 求图示结构A B处的约束力和BC杆的内力 20 分 AC BD DE 4m AB DC 3m 图示两根相同的杆用铰链连接 对称的对称的放置于水面地面上 杆与地面间的摩擦因素为 0 45 杆的重量都为 10kN 杆长为 L 1m 试判断图示位置 30o 时 杆系能否保 持平衡 并确定杆系能保持平衡的 角最大值 15 分 A B O1 O2 O3 A B D C A B C D E 20kN 60kN m O AB 4 图示两个箱子置于两个不同倾角的斜面上 箱子与斜面间的摩擦因素为 0 45 箱子间 不考虑摩擦 箱子重量都为 10kN 试判断图示位置箱子能否保持平衡 15 分 折杆OAB以 绕O转动 设OA r OA AB 若以套筒D为动点 折杆OAB 为动系 求图示瞬时套筒D的牵连速度 相对速度 科氏加速度和绝对加速度 20 分 E B D A O 10kN 10kN 200 600 5 系统受力如图 已知M F 物块质量为m1 均质轮质量为m2 半径为R 每根连杆 长均为 2R 试用达朗贝尔原理求物块上升的加速度aA及连杆BC的约束力 表示为 aA的函数 15 分 图示均质滚子重 3kN 半径r 60cm 被绳子捆绑在车厢内 滚子与车厢底板的滑动摩 擦因数为 0 6 滚动摩擦不计 绳子的容许拉力为 0 6kN 忽略捆绑时绳子中初始拉力 为确保滚子不运动 试确定汽车容许的加速或减速的加速度 要求用达兰贝尔原理计 算 15 分 图示运动机构位于铅直平面内 在自重作用下由静止开始运动 假设初始时杆 OA 在 水平位置 杆和轮固结在一起杆和轮固结在一起 均质杆 OA 和均质轮 A 的质量均为 m OA 杆长为 L 轮的半径为 R 试求机构开始运动瞬时的角加速度和 O 支座的约束力 要求用达朗贝 尔原理计算 15 分 E D F F F F M A C B O r r r r 454545450 0 0 0 454545450 0 0 0 O A 6 图示运动机构位于铅直平面内 在常力偶M 10kN m 作用下由静止开始运动 假设初 始时杆OA在铅直位置 质量为 1kg OA 1m 轮质量也为 1kg 半径 0 4m 且在圆 弧面上作只滚不滑运动 杆 轮都为均质 试求机构运动到图示位置时杆的角速度和 角加速度 以及轮与圆弧面间的摩擦力 20 分 图示均质机构位于铅直平面内 在常力偶M作用下由静止开始运动 假设初始时杆 OA 在铅直位置 OA 杆长为 L 质量为 m 圆轮的半径 R 质量为 m 杆与圆轮用杆与圆轮用 光滑铰链光滑铰链 A A A A 连接连接 试求机构运动到图示位置时杆的角速度和角加速度 及 O 支座的约 束力 20 分 图示运动机构 已知凸轮半径为 0 2m OA杆长 0 5m 在图示位置凸轮的速度为v 3m s 加速度 为a 2m s2 试求图示位置 OA CA OA杆的角速度和角加速度 15 分 O A 0 4m 1 4m 300 I MMMM O MMMM r A O 300 A v v v v a a a a C C C