时间价值和投资收益 (PPT 61页).ppt

财务管理第二章 1 第二章时间价值和投资收益 教学目的与要求 理解时间价值的概念 掌握时间价值的计算 理解风险的概念 掌握风险的计量方法 理解风险与收益的关系 内容提要 第一节资金时间价值第二节投资风险价值 案例 你现在借出去1万元让别人用1年 你希望获得多少收益 说出你的理由 3年期的利率为4 92 年期的为5 32 首先 你可能会想 如果不借给他 在银行里放一年能拿到300元 安全无风险 买国库券可以拿到492元 也是安全无风险 至少他应该多给我492元 但是如果收益都是492 存银行或者买国库券不是比借给他更安全吗 因此他得给我比492元更多我才愿意借给他 1 时间价值 那么要比买国库券多多少呢 这要看他信用怎样 风险越高我要求的回报越高 如果百分之百能收回 那就多收492就行了 由于承担风险而要求的回报称为风险价值 是超过时间价值的部分 2 风险价值 因此 收益 利息 包含三个部分 仅因时间推移要求的补偿 国库券中考虑的通货膨胀因素 借款人的风险 风险又包含 信用风险 违约风险 流动性风险 持有的债权转让性如何 期限风险 定期存款利率高于活期存款 收益 本金 收益率 报酬率 利率 表示每1元投入获得的收益 因此 投资报酬率 纯利率 通货膨胀率 风险报酬率 3 投资收益率 纯利率即为货币的时间价值 一般用无通货膨胀情况下的国库券利率来表示 前两者称为 无风险报酬率 可认为短期国库券利率 时间价值跟投资报酬的关系 第一节资金时间价值 资金的时间价值是一个客观存在的经济范畴 是财务管理中必须考虑的重要因素 在实务中 它可以作为企业资金利润的最低界限 也可以作评价经济效益的考核指标 能揭示不同时间点资金量的换算关系 还可以作为筹资 投资决策的基础 一 资金时间价值的概念二 资金时间价值的计算三 利息率 计息期或现值 终值 系数 插值法运用四 名义利率和实际利率的关系 一 时间价值的概念 一 概念1 资金的时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额 或者说一定量的资本经过一段时间的再投资所增加的价值 是资本所有者让渡资本使用权而参与社会财富分配的一种形式 2 资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 投资报酬率 纯利率 通货膨胀率 风险报酬率3 资金时间价值的表现形式 绝对数形式 利息相对数形式 利率 二 产生条件来源于企业生产经营 资金时间价值的根本源泉 资金在周转过程中的价值增值 资金的时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 是投资的最低利润率 也是使用资金的最低成本率 为什么学习时间价值和风险价值 为了知道投资应该赚多少 筹资应该承担多少代价 学了以后会知道 银行利率 国库券利率 债券利率 股票利率 三 现值和终值 由于一定量的资金在不同的时点价值不同 所以不能直接进行比较 必须把不同时点的资金换算到相同的时间基础上 因此 时间价值有现值和终值两种表现形式 1 终值也叫本利和 FutureValue记为F 是指现在一定量的资金在未来某一时间点上的价值 2 现值也叫本金 PesentValue 记为P 是指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值 3 利率用r表示4 用n表示计息期 二 时间价值的计算 一 单利及其计算单利是只对本金计算利息 1 单利终值单利终值是指一定量的资金在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值 单利利息I P n r单利终值F P P n r P 1 n r 例1 某人将1万元存入银行 单利年利率2 求5年后的终值 F P P n r 10000 1 5 2 11000 元 2 单利现值 单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项 按一定折现率计算的现在的价值 P F 1 n r 例2 某人拟在3年后得到1000元 银行年利率为5 单利计息 则此人现在应存入银行的资金为多少 P 1000 1 3 5 869 57 元 二 复利及其计算 复利是指资本没经过一个计息期 要将其所派生出来的利息再加入本金 一起计算利息 俗称利滚利 1 复利终值复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和 在资本化的条件下 资本的累积应该用复利方式计算终值与现值 在以后的有关章节中 如果不作说明 均假设用复利计算 F P 1 r n 1 r n为复利终值系数 用符号 F P r n 表示 可以差复利终值系数表 附表1 F P F P r n 例3 某人拟购房一套 开发商提出两个付款方案 方案一 现在一次性支付80万元 方案二 5年后一次支付100万元 如果购房所需资金可以从银行贷款 银行贷款利率为7 问哪个方案更合适 用复利终值计算 F 80 1 7 5 112 208 万元 方案二更合算 2 复利现值 复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值 现值系数与终值系数互为倒数 P F 1 r n 1 r n为复利现值系数 用符号 P F r n 表示 可以差复利现值系数表 附表2 P F P F r n 仍然用例3计算 用复利现值计算F 80 P F 7 5 71 3 万元 三 年金及其计算 年金就是系列收款项的特殊形式 它是指某一特定时期内 每间隔相等的时间收复相等金额的款项 特征 等期 等额分类 普通年金即付年金递延年金永续年金 多选 0701试题21 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项 通常采取年金形式的有 P49 A 保险金B 普通股股息C 租金D 税金E 利润答案 AC 1 普通年金 普通年金又称后付年金 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项 A A A A A A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i n 1 A 1 i n 2 1 普通年金终值的计算 AA 1 r 1 1 i 2 A A A 1 r n 1 A 1 rn 2 A 1 r 0 0 1 2 n n 1 A A 普通年金期终值计算示意图 每期的收付金额r 利息率 n 计息期数 可通过查年金终值系数表3求得 基本公式FA A A F A r n 年金终值系数 A F A r n 普通年金期现值计算示意图 2 普通年金现值的计算 是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和 PA A A P A r n P A r n 可通过查年金现值系数表4求得 年金现值系数 普通年金现值计算基本公式 练习1 李小姐最近准备买房 看中了一套住房 开发商提出两种支付方案 一种是首期支付10万元 然后分6年每年年末支付30000元 另一种是一次性支付24万元 你能帮她决策吗 设住房贷款年利率为6 P 10 3 P A 6 6 10 3 4 9173 24 75 万 方案二可取 单选 2012年试题1 下列各项中 与资本回收系数呈倒数关系 P A 的是 A 偿债基金系数B 年金现值系数C 复利现值系数D 年金终值系数答案 C 2 即付年金 即付年金也叫预付年金或先付年金 是指在一定时期内每期期初等额收付款的年金 1 2 3 n n 1 0 A A A A A 普通年金 A A A A A 即付年金 A A A 递延年金 F A 1 r A F A r n 1 r 1 即付年金终值与现值 P A A P A r n 1 r 1 r 1 为给儿子上大学准备资金 王先生连续6年于每年年初存入银行3000元 若银行存款利率为5 则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱 2 张先生购买商业养老保险 每年年初支付保险金10000元 10年期 若年复利率为6 该保险费若改为现在一次性交纳 则保险公司的报价应为多少 3 递延年金终值与现值的计算 递延年金 首次收付在第二期期末或以后 即递延了若干期的普通年金 课堂练习 有人在期初存入一笔资金 存满6年后 可以在之后的10年每年末取出1000元 则递延期为 年 A 7B 6C 5D 4递延期 递延年金发生的次数 总时间 B 递延年金的终值 假定递延期为m 支付期为n 则为计算n期普通年金的总终值 即递延年金的终值只与A的个数有关 与递延期无关 其计算方法与普通年金终值相同其计算公式为 F A F A r n 课堂练习 投资者拟购买一处房产 开发商提出了三个付款方案 方案一是现在起15年内每年末支付10万元 方案二是现在起15年内每年初支付9 5万元 方案三是前5年不支付 第六年起到15年每年末支付18万元 假设按银行贷款利率10 复利计息 若采用终值方式比较 问哪一种付款方式对购买者有利 方案一 F 10 F A 10 15 10 31 772 317 72 万元 方案二 F 9 5 F A 10 15 1 10 332 02 万元 方案三 F 18 F A 10 10 18 15 937 286 87 万元 从上述计算可得出 采用第三种付款方案对购买者有利 递延年金现值 递延期m 连续收支期n方法一 两次折现 P递 A P A r 3 P F r 2 即公式1 P A P A r n P F r m 递延年金现值 递延期m 连续收支期n方法二 先加上再减掉 P A P A r 5 A P A r 2 即公式2 P A P A r m n P A r m 递延年金现值 递延期m 连续收支期n方法三 先求终值再求现值P递 A F A i 3 P F i 5 公式3 P A F A i n P F i n m 课堂练习 某企业向银行借入一笔款项 银行货款的年利率为10 每年复利一次 银行规定前10年不用还本付息 但从第11年 第20年每年年末偿还本息5000元 要求用两种种方法计算这笔款项的现值 解 P 5000 P A 10 10 P F 10 10 11860 元 或P 5000 P A 10 20 5000 P A 10 10 11845 元 不同计算方法的计算结果存在误差 是因小数点的尾数造成的 课堂作业 某公司拟购置一处房产 房产提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年初支付25万元 连续支付10次 共250万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为10 你认为该公司应选择哪个方案 答案 1 P 20 P A 10 10 1 10 135 1812 万元 2 P 25 P A 10 10 P F 10 5 25 6 1446 0 6209 95 3796 万元 方案二可取 1永续年金 是指无限期连续等额收付款项的特种年金 永续年金可视为普通年金的特殊形式 即期限趋于无穷大的普通年金 永续年金没有终值 永续年金现值 注 4 永续年金时间价值的计算 张先生拟在其母校设立一项永久性奖学金 奖学金每年末发放一次 年奖金合计30000元 若年利率为2 问张先生要投资多少钱作为奖励基金 P A r 30000 2 150 万元 单选 D 多选 BCDE 三 利息率 计息期或现值 终值 系数 插值法运用 前面的都是在假定利率和计息期已知的情况下开展的 有时会出现给定现值和终值让其算利率和计息期的情况 参看课本p58 四 名义利率与实际利率 在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的 比如半年付息 计息 一次 因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算 当利息在一年内要复利几次时 给出的年利率称名义利率 用r表示 每年复利次数用m表示 根据名义利率计算出来的每年复利一次的年利率称实际利率 用EIR表示 实际利率与名义利率的换算公式 P 1 EIR P 1 r m m即 实际利率EIR 1 r m m 1结论 若每年计息一次 实际利率 名义利率若每年计息多次 实际利率 名义利率 课堂练习 张某借给李某10000元 年利率12 每月复利一次 约定2年后归还 请问到期李某需付给张某多少钱 解析 EIR 1 12 12 12 1 12 68 F 10000 1 12 68 2 12696 78 元 本题也可以直接采用月利率1 来计算 即 F 10000 1 1 24 12697 35 元 第二节风险收益 一 风险的概念与分类二 风险与报酬三 单项资产的风险与收益衡量四 风险与收益的关系 一 风险的概念及其分类 一 概念 风险是指在一定条件下和一定时期内 某一项行动具有多种可能而不确定的结果 它的特点是不确定性 理解 1 风险是事件本身的不确定性 具有客观性 股票比国库券收益的不确定性要大 客观性 2 风险是一定条件下的风险 你在什么时间 买一种或哪几种股票 各买多少 风险是不一样的 这些问题一旦决定下来 风险大小就无法改变了 可选择性 3 风险的大小随着时间延续而变化 是 一定时期内 的风险 时期性 4 风险和不确定性有区别 风险是指事前可以知道所有可能的后果 以及每种后果的概率 不确定性指事前不知道所有可能的后果 或虽知道可能后果但不知它们出现的概率 但在面对实际问题时 两者很难区分 风险问题的概率往往不能准确知道 不确定性问题也可以估计一个概率 因此实务领域对风险和不确定性不作区分 都视为 风险 问题对待 可衡量性 5 风险可能给投资人带来超出预期的收益 也可能带来超出预期的损失 一般而言 投资人对意外损失的关切 对意外收益要强烈得多 因些人们研究风险时侧重减少损失 主要从不利的方面来考察风险 经常把风险看成是不利事件发生的可能性 从财务的角度来说 风险主要指无法达到预期报酬的可能性 二 风险的类别 按照风险可分散特性的不同 风险分为系统性风险和非系统性风险 一 系统风险也称为市场风险 不可分散风险 不可控制风险 影响所有公司的因素引起的风险 涉及所有投资对象 不能通过多角化投资来分散 如 宏观经济形势的变动 经济周期 国家经济政策的变化 利率 税制改革 企业会计准则改革 世界能源状况 政治因素 战争 自然灾害等 用 系数衡量 二 非系统风险也称为企业特有风险 可分散风险 可控制风险 它是发生于特定企业或特定行业的特有事件造成的风险 如 产品开发失败 销售减少 工人罢工等 特定事件是随机发生的 可通过多元化投资来分散 系统性风险不能通过多角化投资分散 非系统性风险通过充分市场组合可完全抵消 但是也并不是组合越多越好 会有一个饱和度 二 风险与报酬 基本关系 风险越大 要求的报酬率越高风险报酬 冒风险投资获得的超过资金时间价值的额外收益表现形式 风险报酬额或风险报酬率投资报酬率 纯利率 通货膨胀补偿率 风险报酬率 无风险收益率 风险报酬率风险报酬率 风险报酬斜率 风险程度 风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度 可以通过统计方法来测定 如果大家都愿意冒险 风险报酬斜率就小 风险溢价不大 如果大家都不愿冒险 风险报酬斜率就大 风险期望报酬率风险报酬率无风险报酬率附加值就比较大 三 单项资产的风险与收益衡量 风险大小是指收益率的各种可能值对预期值的偏离程度 衡量风险的指标主要有 概率分布 期望值 标准差 标准离差率 一 概率概率使用百分数或小数来表示时间发生的可能性大小 或出现某种结果的可能性大小的数值 二 期望值期望值 又称期望报酬率 预期报酬率 是一个概率分布中所有可能结果 以期概率为权数进行加权平均的加权平均数 它反映随即变量 期望报酬率或预期报酬率 取值的平均化 能够反映时间的集中趋势 期望值可以用于考察期望报酬率或预期报酬率的高低 只能衡量平均收益水平而不能衡量风险 三 标准离差 标准离差是各种可能的收益 或收益率 偏离期望收益 或收益率 的综合差异 是反映离散程度的一种度量 标准离差用于考察风险程度的大小 在期望值相等的情况下 标准离差越大 意味着风险越大 四 标准离差率标准离差率是标准离差同期望值的比值 如果各方案的期望值不同 还需要进一步用标准离差率来衡量各项方案的风险程度大小 V R标准离差率越大 风险程度就越大 在期望值不相等的情况下 应用标准离差率比较风险大小 单选 某项目投资收益率的标准离差为10 标准离差率为50 则该项目的预期收益率是A 8 B 10 C 12 D 20 答案 D 计算 某企业准备开发新产品 该产品的预期年收益率如下表所示 市场状况概率预期年收益率繁荣0 3040一般0 5025衰退0 2