机械控制工程基础阶段性作业1.doc

中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院机械控制工程基础 课程作业1（共 4 次作业）学习层次：专科 涉及章节：第1章 第2章第一章: 1-2 说明蒸汽机离心调速器的工作原理（图1-11）。1-3图1-12是仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统原理图。试说明自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方框图。1-4 说明负反馈工作原理。在1-2及1-3习题中怎样实现负反馈 ？在什么情况下会成为正反馈？对系统有何影响？第二章: 2-1 一系统的数学模型为y=x2。求其线性化方程。求当x在10附近时的线性化方程，并求将此线性化方程用于x=11时y的误差。2-3 图2-13为直流发电机原理图。励磁电压为Vi，转子以角速度转动，Vo为输出电压。（1） 恒定，Vo与i成正比，取Vo为输出量，Vi为输入量，求传递函数；（2） 当作测量元件来测速电机时，Vi恒定，Vo与成正比，取为输入量，Vo为输出量，求传递函数。2-5图2-50是一旋转运动的惯量-阻尼-弹簧系统物理模型。若输入量为转矩T，输出量为转子转角，求传递函数，并写成式（2-27）的形式，求无阻尼固有频率n及阻尼比。2-6 试分析当反馈环节H(s)=1时，前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节、微分环节、积分环节时，输入、输出的闭环传递函数为什么？2-7 证明图2-51中电气系统与机械系统是相似系统，即证明两者传递函数具有相同的形式。 2-8 求图2-52所示二系统的传递函数。2-9 若系统方框图如图2-53所示，求：（1） 以Xi(s)为输入，当N(s)=0时，分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的闭环传递函数；（2） 以N(s)为输入，当Xi(s)=0时，分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的闭环传递函数。2-10 简化图2-54的，并求系统的传递函数（Xi为输入，Xo为输出）。图2-542-11 对图2-55所示的系统方框图化简，并求其传递函数。2-12 图2-56中b是a的方框图，对系统方框图化简，并求其传递函数。参考答案第一章: 1-2 ,1-3, 1-4 (共3题)1-2 说明蒸汽机离心调速器的工作原理（图1-11）。解： 这是一个角速度控制系统。其离心机构的轴由蒸汽机通过锥齿轮减速器驱动，获得一个角速度，离心机构上旋转的飞锤的离心力产生的位移，被弹簧弹性力产生的位移抵消，所要求的角速度由弹簧予紧力调准。 当蒸汽机无外来干扰时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心机构、杠杆转换机构、阀门、蒸汽机等处于相对平衡状态。当有负载干扰时，例如M变化，使增大，此时，离心机构上旋转的飞锤的离心力产生的附加位移，必使滑套产生向上的位移e。在杠杆机构作用下，阀芯位置下移，阀门开口量减小，流入蒸汽机的蒸汽量Q减少，致使蒸汽机输出转速n下降，即下降，以保证角速度恒定。当下降到一定值时，e也减小到零，阀门开口量又恢复到原位，从而保持了角速度恒定。1-3图1-12是仓库大门垂直移动开闭的自动控制系统原理图。试说明自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方框图。解： 当开门开关合闸（关门开关必断开），并且门未开到位时，通过电位器，使放大器输入端正向电压V1与门的位置检测电压V2不相等，且V1V2，放大器的输入V=V1-V20，经放大为电压V，驱动伺服电动机，带动绞盘正向转动使门上升而开启，直到开门的位置使V2= V1而停止。当关门开关（开门开关必断开），并且门未关到位时，通过电位器，使放大器输入端正向电压V1与门的位置检测电压V2不相等，且V1V2，放大器的输入V=V1-V20，经放大为电压V，驱动伺服电动机，带动绞盘反向转动使门下降而关闭，直到关门的位置使V2= V1而停止。可见，这是闭环负反馈控制系统，电位器是比较器，比较门的实际状态和所希望的状态，并通过放大器驱动电动机、带动绞盘来控制门的开闭，对偏差进行修正，从而实现大门的自动控制，其方框图如下：1-4 说明负反馈工作原理。在1-2及1-3习题中怎样实现负反馈 ？在什么情况下会成为正反馈？对系统有何影响？解： 对偏差进行修正是负反馈的本质特点。在1-2中，当阀门阀芯位于杠杆转换机构的另一侧时，变为正反馈； 在1-3中，当开门开关与关门开关的位置互换时，变为正反馈。第二章: 2-1，2-3，2-5，2-6，2-7，2-8，2-9，2-10，2-11，2-12 (共10题)2-1 一系统的数学模型为y=x2。求其线性化方程。求当x在10附近时的线性化方程，并求将此线性化方程用于x=11时y的误差。解：线性化方程为增量方程为 ： 当x=10时的线性化方程 x=11时y的误差： 2-3 图2-13为直流发电机原理图。励磁电压为Vi，转子以角速度转动，Vo为输出电压。（1） 恒定，Vo与i成正比，取Vo为输出量，Vi为输入量，求传递函数；（2） 当作测量元件来测速电机时，Vi恒定，Vo与成正比，取为输入量，Vo为输出量，求传递函数。解：（1） （2） 2-5图2-50是一旋转运动的惯量-阻尼-弹簧系统物理模型。若输入量为转矩T，输出量为转子转角，求传递函数，并写成式（2-27）的形式，求无阻尼固有频率n及阻尼比。解：由牛顿定理，2-6 试分析当反馈环节H(s)=1时，前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节、微分环节、积分环节时，输入、输出的闭环传递函数为什么？解：当，为惯性环节。当，为微分环节与惯性环节的串联。当为惯性环节。2-7 证明图2-51中电气系统与机械系统是相似系统，即证明两者传递函数具有相同的形式。 证明：对图（a）所示系统，设i1为流过R1的电流，i为总电流，则有 经拉氏变换，并注意初始条件为零：得到：消除中间变量，并化简有：于是得到传递函数为：对图（b）所示系统，引入中间变量x，由牛顿定理，有经拉氏变换后，得到： 消除变量X(s)得到传递函数为：比较（a）和（b）的传递函数，有.可见二者为相似系统。2-8 求图2-52所示二系统的传递函数。解：由图（a）中系统，可得动力学方程为： 拉氏变换： 得 由图（b）中系统，设i为电网络的电流，可得方程：拉氏变换：得 2-9 若系统方框图如图2-53所示，求：（3） 以Xi(s)为输入，当N(s)=0时，分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的闭环传递函数；（4） 以N(s)为输入，当Xi(s)=0时，分别以Xo(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的闭环传递函数。解：（1