1、分数除以整数.doc

分数除以整数学习目标：1.经历探索分数除以整数计算方法优化的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。2.在探究分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展学生分析、比较、概括、归纳的数学素养，增强应用意识。3.在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。学情分析：学生已经学过整数除法的意义和分数乘法的计算，能够用除法解决问题，并且能想到把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。分数除以整数是学生理解分数除法意义的起点，理解算理，灵活掌握算法对于学生比较困难。一、谈话导入师：秋天是一个收获的季节，正是农民忙着秋收的好时候，老师的父母也是地地道道的农民如果在他们劳动之余，作为儿子能够亲手为他们递上一杯清凉果汁来解渴，是多么惬意的一件事啊！师：（课件出示）老师准备了2升果汁，如果平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？问：怎样列式？生：221（升）师：（课件出示）如果杯里有1升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？12（升）问：为什么都用除法来计算？生：都是平均分成几份，求每份是多少，所以用除法计算。师小结：把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。【设计意图】回顾整数除法的意义，知道把一个数平均分成若干份，求每份是多少可以用除法来计算。为后面学习分数除法做铺垫。二、推进新课1.自主探究，寻找方法师：( 出示例1)量杯里有 升果汁，平均分给爸爸和妈妈喝，每人喝多少升？ 怎样列式？生：2=师：为什么?生：因为把升果汁平均分成两份，求每份是多少，所以用除法计算。师：观察这个除法与之前学得除法有什么不同？生：是分数除以整数师：（板书）分数除以整数该怎样计算？让我们带着这个问题开始今天的学习之旅。师：我们可以用一个长方形来表示1升的果汁。（宣布活动要求）自主活动：（1）用一个长方形表示1升果汁，先在长方形中表示出 升果汁。（2）把 升果汁动手分一分，涂一涂表示出平均每人喝的果汁量。（3）把你的想法试着用算式写下来。并在小组内交流。2=生自主探究，教师巡视，交流方法，随机板演。2.反馈交流，探究算理师：说说你是如何分的？如何想的？生上台展示自己画的图并分享自己的想法。先说说自己是如何在长方形中表示出 升果汁，再说说如何表示出平均每人喝的果汁量。生：把1升平均分成5份，涂这样的4份就是升，再把升看做单位一，平均分成两份，涂其中的1份，也就是2格就是升。师：思路清晰，表达清楚，关键图画得也很美，其他同学赶紧把你画的图完善一下吧。接下来我们一起看看你们是用什么方法来计算的呢？师：请这位同学说说他是怎样想的？2=生1：把平均分成2份，每份就是。师：能说说你的计算过程吗？为什么用分子4除以2呢？你能结合咱们分的过程来解释吗？生1：就是把1升平均分成5份，表示这样的4份，也就是把涂的4格平均分成2份，每份有2格。师：那为什么分母还是5呢?生1：因为图中把1升平均分成了5份，每人喝这样的2份，所以是升。师：也就是说我们可以直接用分子除以整数，分母不变的方法来计算。师：请第二位同学说说他是怎样想的？2=生2：2”表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的一半是多少 ，也就是是多少，所以“2” 可以用“ ”来计算。追问：2表示什么？表示什么？表示的意思相同吗?生2：2表示表示把平均分成2份，求每份是多少，也是求每份是多少，它们表示的意思相同。三、独立尝试师：非常感谢大家用不同的方法帮助老师解决了问题，可是新的问题又来了，老师有个小外甥看到我带了果汁，嘴馋了，吵吵着也要喝果汁，你们说我现在要把果汁分给几个人喝呢？生：3个。师：那每人应该喝多少果汁呢？试着用刚刚学到的方法算一算。生独立尝试，根据学生用到的方法随机板演：3师：能说说你是怎样想的吗？生1：表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少 ，所以“3” 可以用“ ”来计算。所以3=师：有方法不同的吗？生2：我认为他的是错误的，应该是3=3师：是吗？3表示什么？生2：表示把平均分成3份，求每份是多少。师：3又表示什么意思?生2：表示3个是多少。师：那表示的意思一样吗？生2：不一样师：那可以这样写吗？生：不可以师:那你觉得应该怎样计算？生2：3=师：为什么？生2：因为把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。师：恭喜你终于明白了。师：用到这种方法的请举手。（基本都举起手了）质疑：为什么你们都用到了这种方法，而不用刚刚的第一种方法，分母不变，分子除以整数？生：43除不尽，算不出结果，师板书：3=？追问:那用分母不变，用分子除以整数的方法计算分数除以整数必须具备什么条件？生：分子是整数的倍数再追问：那我们把分数除以整数转化成乘法计算有这样的条件限制吗?分子是整数的倍数可以用吗？分子不是整数的倍数可以用吗？师小结：无论分子是不是整数的倍数，都可以用，他是计算分数除以整数通用的一种方法，既然如此，那我们可要好好研究一下了。四、归纳概括师：观察刚刚的两个算式，你发现了什么？生1：分数不变生2：除法转化成了乘法生3：除号后面的整数和乘号后面的数互为倒数。师：那你能用一句话概括分数除以整数该怎样计算呢吗？生小组交流，互相补充。生：分数除以整数，就是用分数乘整数的倒数。师：老师也归纳出了分数除以整数的计算方法，一起读一读。（出示课件）【设计意图】学生通过分一分活动，经历列出算式、探究算法的过程，在感知分数除以整数意义的基础上，归纳、总结出分数除以整数的计算方法。五、练习巩固师：劳动了一天，晚上是我们全家人最快乐的时光，大家围坐在一起，有说有笑，开心极了，特别爱认真的爸爸又要出题考小侄女了，这下可把小侄女给愁坏了，我们一起去帮帮她吧！1.判断 3=3=2 （ ）13=3= （ ）13= （ ）师：错在哪里？说说错因生逐一分析。2.比一比，算一算。3= 9= 3= 9= 生独立完成，教师巡视，挑选具有代表性错误的上台展示。师：分数除以整数怎样计算？分数乘整数怎样计算？千万不能混淆。集体订正。3.解决问题。 平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？生独立计算，集体订正师：说说你是怎样思考的？【设计意图】练习的设计，重在强化计算方法的掌握，技能的训练，关注知识的应用。六、课堂小结孩子们一节课的时间总是短暂而又充实的，通过这节课的学习你有哪些收获？（生答）我们在计算分数除以整数时，可以把除法转化成乘法计算，