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9 5三角形的中位线 自主导航 认知共享 课本P65 例1 已知 如图 点A B C分别在 EFD的各边上 且AB DE BC EF CA FD 1 图中有个平行四边形 2 A B C分别是 DEF各边的点 3 线段AB AC BC叫做 DEF的线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3 中 中位 拿出准备好的三角形纸片 如何剪一刀拼成一个平行四边形 说明理由 交流释疑 多维互动 思维共振 观察并大胆猜测中位线DE与第三边BC有怎样的关系 DE BC DE BC 转化 多维互动 思维共振 交流释疑 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 1 定义 2 性质 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 1 画出 ABC的中位线和 DEF的中位线 2 比较三角形的中位线与三角形的中线有何异同点 交流释疑 多维互动 思维共振 1 如图 在 ABC中 ACB 90 D E F分别是AC AB BC的中点 求证 CE DF 点拨强调 多维互动 思维共振 2 如图 D E F分别是 ABC各边的中点 DEF与 ABC的周长 面积分别有怎样的数量关系 请说明理由 点拨强调 多维互动 思维共振 3 如图 A B两地被建筑物阻隔 如何测量A B两地的距离 1 若DE的长为36cm 求A B两地的距离 2 若D E之间还有阻隔 你有什么解决办法 点拨强调 多维互动 思维共振 4 1 如图1 EH为 ABD的中位线 则EH与BD的关系是 2 如图2 点F G分别是 BCD的边BC CD的中点 若FG 4 则BD 若BD 6 则FG 若 B 40 则 GFC 点拨强调 多维互动 思维共振 图1 图2 EH BD EH BD 8 3 40 例1 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 判断四边形EFGH的形状并说明理由 点拨强调 多维互动 思维共振 若添加条件AC BD AC BD 点拨强调 多维互动 思维共振 相等 互相垂直 互相垂直且相等 中点四边形与原四边形的关系 巩固拓展 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AD BC BD AC的中点 四边形EGFH是怎样的四边形 证明你的结论 多维互动
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