命题、定理、证明2.ppt

名师课件 5 3 2命题 定理 证明 1 平行线的判定和性质的区别是什么 2 平行线的性质是什么 活动1 探究一 命题的概念 试判断下列句子是否正确 1 两条直线相交 只有一个交点 2 内错角相等 3 对顶角相等 4 如果a2 b2 那么a b 5 经过一点确定一条直线 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误 这样的句子就是命题 依据所学知识可以判断 1 3 是正确的 句子 2 4 5 是错误的 1 过直线AB外一点P 作AB的平行线 2 过直线AB外一点P 可以作一条直线与AB平行吗 3 经过直线AB外一点P 可以作一条直线与AB平行 你再举出一些例子 活动2 探究一 命题的概念 下列语句 哪些是命题 哪些不是 对于一个命题 由题设和结论两部分构成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并说出该命题的题设 结论 活动1 探究二 命题的题设与结论 1 互补的两个角不可能都是锐角 2 对顶角相等 3 垂直于同一条直线的两条直线平行 如果后接的是题设 那么后面接的是结论 如果两个角互补 那么这两个角不可能都是锐角 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 如果两条直线同垂直与一条直线 那么这两条直线平行 说出下列命题的题设和结论 并判断命题的正误 1 如果两个数互为相反数 这两个数的商为 1 2 两直线平行 同旁内角互补 3 同旁内角互补 两直线平行 4 等式两边乘同一个数 结果仍是等式 5 绝对值相等的两个数相等 6 如果AB CD 垂足是O 那么 AOC 90 活动2 探究二 命题的题设与结论 命题 1 2 3 6 是正确的 命题 4 5 是错误的 判断正确或者错误的句子叫做命题 正确的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 反之 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 探究三 真假命题 活动1 理解真命题和假命题的概念 活动2 探究三 真假命题 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据 这样的真命题叫做公理 有些命题可以从公理或其他真命题出发 用逻辑推理的方法判断它们是正确的 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定理 全等三角形的对应角 对应边分别相等 直角三角形的两个锐角互余 公理 定理 理解公理与定理的概念 怎样证明一个命题的真假 如图已知 直线b c a b 求证 a c 活动3 证明 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 a c 垂直的定义 1 90 垂直的定义 又b c 已知 证明中的每一步推理都要有证据 不能 想当然 这些根据 可以是已知条件 也可以是学过的定义 基本事实 推理 探究三 真假命题 怎样证明命题为真 活动4 判定一个命题是假命题 只要举出一个例子 反例 它符合命题的题设 但不满足结论就可以了 例如 要判定命题 相等的角是对顶角 是假命题 可以举出如下反例 下图中 OC是 AOB的平分线 1 2 但它们不是对顶角 探究三 真假命题 怎样判定命题为假 想一想 下面的命题是真命题 还是假命题 1 锐角小于它的余角 2 若a2 b2则 a b 3 如图 如果 1 2 DE BF 那么AB CD 活动5 1 是假命题 如650角的余角是350 而650大于350 2 是假命题 如当a 3 b 2时a2 b2 而a b 3 是真命题 证明 CE BF C 2 又 1 2 C 1 AB CD 3题图 探究三 真假命题 1 对某一件事情作出了 是 或 不是 的判断叫命