数学人教版七年级下册二元一次方程组专项复习.ppt

二元一次方程组专项复习 二元一次方程组回顾与思考一 一 基本知识 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 解应用题 消元 代入消元 加减消元 1 二元一次方程 通过化简后 只有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 二 有关概念 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 5 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 6 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤 应用题 审 设 列 解 答 审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系 列出方程组 解方程组 求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意 写出答案 1 下列方程组 1 2 3 4 属于二元一次方程组的是 A 只有一个 B 只有两个 C 只有三个 D 四个都是 三 知识应用 2 己知 解方程组 3 甲 乙两位同学一同解方程组 甲正确解出方程组的解为 而乙因为看错了 得解为试求的值 4 若点P x y 3x y 与点Q 1 5 关于X轴对称 则x y 3 6 方程组中 x与y的和12 求k的值 解得 K 14 解法1 解这个方程组 得 依题意 x y 12 所以 2k 6 4 k 12 解法2 根据题意 得 解这个方程组 得k 14 二元一次方程组解解决实际问题 1 销售问题 标价 折扣 售价售价 成本 利润利润 成本 利润率利润率 例1 已知甲 乙两种商品的标价和为100元 因市场变化 甲商品打9折 乙商品提价5 调价后 甲 乙两种商品的售价和比标价和提高了2 求甲 乙两种商品的标价各是多少 答 甲种商品的标价是20元 乙种商品的标价是80元 解 设甲 乙两种商品的标价分别为x y元 根据题意 得 解这个方程组 得 2 配套问题例2 一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成 如果1立方米木料可制作方桌桌面50个 或制作桌腿300条 现有5立方米木料 请你设计一下 用多少木料做桌面 用多少木料做桌腿 恰好制成方桌多少张 例3 入世后 国内各汽车企业展开价格大战 汽车价格大幅下降 有些型号的汽车供不应求 某汽车生产厂接受了一份订单 要在规定的日期内生产一批汽车 如果每天生产35辆 则差10辆完成任务 如果每天生产40辆 则可提前半天完成任务 问订单要多少辆汽车 规定日期是多少天 3 总量不变问题 解 设订单要辆x汽车 规定日期是y天 根据题意得方程组 解这个方程组 得 答 订单要220辆汽车 规定日期是6天 方程思想是一种很重要的数学思想方法 即在求解数学问题时 从已知和未知量之间的数量关系