数学人教版七年级上册用字母表示数.1 用字母表示数 李明波.docx

用字母表示数教学设计 长郡双语实验中学 初一数学组 李明波教学目标：1、 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；2、 经历用含有字母的式子表示实际问题熟练关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。学情分析：在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然学生小学时学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学生体验，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：分析数量关系，并用含有字母的式子表示；教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示。教学过程：一、 新课引入1、 路程、速度和时间之间的关系为： 路程=速度时间2、 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积=12底高二、 研读课文认真阅读课本第54页至第55页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： = ；（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： = ；（3）列车th行驶的路程（单位：km）是： = 在式子中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 表示路程。归纳：用字母t表示时间：字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。思考：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1：(1)苹果原价格是每千克p元，按8折优惠出售，现价可以用式子表示为： ；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，去年的产量可以用式子表示为： _；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,这个长方体包装盒的体积可以用式子表示为： ；（4）用式子表示数n的相反数，是： .例2：（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkmh，则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为： ，逆水行驶的速度用式子表示为： 。（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球，买5个排球，买2个足球共需要的钱数用式子表示为： 。 （3）如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积用式子表示为: 。（提示：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积）.（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），则这所住宅的建筑面积用式子表示为： .归纳：从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可用 把数量关系简明地表示出来。练一练（1）一辆汽车的速度是v千米时，它t小时行驶的路程为 千米。（2）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_元。（3）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒。（4）边长为a的正方体的表面积 ，体积为_。 思考 如何列式？ 列式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次，明确运算顺序；牢记一些概念和公式。列式时书写应注意什么？ 与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号。三、 归纳小结1、用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可用式子把_简明地表示出来。2、顺水行驶时，船的速度=_+_ 逆水行驶时，船的速度=_-_3、学习反思：用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？用含有字母的式子表示数量关系时有什么意义？四、 强化训练（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长为_；（2）用含n的式子表示任意一个偶数为_；（3）5箱苹果重 m kg，每箱重_ kg；（4）一个数比a的2倍小5，则这个数为_；（5）全校学生总数是x，女生占总数的52%，则男生有_人；（6）现有一批书，分给某班a名学生，若每人分4本，则缺25本，则这批书一共有_本；（7）一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，则这个两位数是_ ；（8）已知a是一个两位数，b是一个三位数，现将a放在b的前面，组成一个五位数，则这个五位数是_； (9）一种商品每件进价为a元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是_元。 五、 巩固提升1、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 。2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_。3、圆柱体的底面半径、高分别是r、h,用式子表示圆柱体的体积_。4、有两片棉田，一片有m (公顷，1 = )，平均每公顷产棉花akg，另一片有n kg ，平均每公顷产棉花b kg，则这两片棉田上棉花的总产量用式子表示为_。5、某