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单向板结构设计 概论整体式单向板梁板结构 1 一 整体式单向板梁板概述肋梁楼盖 无梁楼盖 板柱结构 1 肋梁楼盖 由梁板组成的现浇楼盖称组成 由板 次梁 主梁组成 用梁将楼板分成多个区格 从而形成整浇的连续板和连续梁 板厚是梁高的一部分 故梁截面形状为T形 板区格 板的四周支撑在次梁 主梁上 一般将四周由主 次梁支撑的板称为一个板区格 分类 单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖密肋楼盖井式楼盖 2 单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 肋梁楼盖的传力路线 板 次梁 主梁 柱 墙 基础 3 规范 规定 l2 l1 3时 按单向板设计 l2 l1 2时 按双向板设计 2 l2 l1 3时 宜按双向板设计 若按单向板设计时 沿长边方向应配置不少于短边方向25 的受力钢筋 4 同理 对于两正交梁x y 若x方向梁的高跨比远大于y方向时 梁的荷载主要由x方向梁承受 而y方向梁所承受的荷载很小 可忽略不计 则称x方向梁为主梁 y方向梁为次梁 主梁是次梁的支座 5 二 整体式单向板梁板结构设计 结构平面布置及确定基本尺寸计算简图结构最不利荷载组合连续梁 板按弹性理论方法的内力计算连续梁 板按塑性理论方法的内力计算单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求 6 结构设计的内容从总体来说 结构设计本身包括概念设计和数值设计两个大的方面 简单地说 概念设计就是抗震构造设计 从地震震害角度对结构构件的基本尺寸作出有关的规定 同时提出有关的构造要求 而数值设计就是进行结构内力分析 并根据内力配置钢筋 设计步骤 结构布置 确定结构上的荷载及计算单元 确定计算简图 结构内力计算 配筋计算 根据构造要求配置钢筋 绘制结构施工图 7 结构布置及确定基本尺寸 结构布置梁板基本尺寸 8 结构布置 单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案 主梁沿横向布置 主梁沿纵向布置 有中间走道 柱网 梁格划分要注意 尽量规整 布置越简单 整齐 统一 越能符合经济和美观的要求 梁 板结构尽可能划分为等跨度 便于设计和施工 主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数 以使主梁受力合理 9 梁 板结构基本尺寸应根据结构承载力 刚度和裂缝控制等要求确定 单向板梁板结构尺寸建议如下 单向板的经济跨度一般为2 3m 次梁的经济跨度一般为4 6m 主梁的经济跨度一般为5 8m 梁 板一般不做刚度验算的最小截面尺寸为 板 h 1 30 1 40 l板 且大于60mm次梁 h 1 12 1 18 l次梁主梁 h 1 8 1 14 l主梁 梁 板构件基本尺寸 10 结构的荷载及其计算单元 一 作用在梁板结构上的荷载作用在梁板结构上的荷载包括 永久荷载 包括结构自重 地面及天棚 抹灰 隔墙及永久性设备等荷载 可变荷载 包括人群 货物以及雪荷载 屋面积灰和施工活荷载等 可变荷载的分布通常是不规则的 在工程设计中一般折算成等效均布荷载 作用在板 梁上的活荷载在一跨内均按满跨布置 不考虑半跨内活荷载作用的可能性 各项荷载的分项系数和取值详见 荷载规范 11 二 荷载计算单元单向板 除承受结构自重 抹灰荷载外 还要承受作用在其上的使用活荷载 通常取1m宽度作为荷载计算单元 次梁 除承受结构自重 抹灰荷载外 还要承受板传来的荷载 计算板传来的荷载时 为简化计算 不考虑板的连续性 通常将连续板视为简支板 取宽度为次梁跨度的荷载带作为荷载计算单元 主梁 除承受结构自重 抹灰荷载外 还要承受次梁传来的集中荷载 为简化计算 不考虑次梁的连续性 通常将次梁视为简支梁 以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载 一般说来 主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多 也可以简化为集中荷载 12 次梁 板 主梁 板的负荷面积 主梁集中荷载的负荷面积 次梁的负荷面积 次梁 主梁 柱 1m 次梁的间距 13 结构的计算简图 结构计算单元结构支承条件与折减荷载结构计算跨度结构计算跨数 结构计算简图 计算模型 结构计算单元 支承条件 计算跨度和跨数荷载图示 荷载单元 荷载性质和形式 荷载位置及数值 14 板 与荷载计算单元相同 1m宽的矩形截面板次梁 取翼缘宽度为次梁间距的T形截面带主梁 取翼缘宽度为主梁间距的T形截面带 结构计算单元 15 16 结构支承条件 支承在砖柱和墙上当整体式梁板结构的板 次梁或主梁支承在砖柱或墙上时 结构之间均可视为铰支座 砖柱 墙对它们的嵌固作用比较小 可以在构造设计中予以考虑 支承在柱上对于整体式梁板结构 当板 梁和柱整体现浇时 板支承在次梁上 次梁支承在主梁上 主梁支承在柱上 则次梁对板 主梁对次梁 柱对主梁将有一定的约束作用 该约束作用在结构内力分析时必须予以考虑 结构的支承条件及折算荷载 17 定义 指单跨梁 板支座反力的合力作用线间的距离 一般取近似值 计算跨度的取值原则 1 中间跨取支承中心线之间的距离 2 边跨与支承情况有关 取值 P14 15 结构计算跨度 18 结构的计算跨数 结构计算中对于等跨度 等刚度 荷载和支承条件相同的多跨连续梁 板 经结构内力分析表明 除端部两跨内力外 其他所有中间跨的内力都较为接近 内力相差很小 在工程结构设计中可以忽略不计 因此 所有中间跨内力可以由一跨代表 当结构实际跨数多于五跨时 可以按五跨进行内力计算 对于多跨连续梁 板的跨数小于五跨的按实际跨数计算 对于跨度 刚度 荷载及支承条件不同的多跨连续梁 板 应按实际跨数进行结构分析 如下图所示 19 20 主梁设计 弹性理论方法内力计算 21 结构最不利荷载组合 1 结构控制截面 对结构设计起控制作用的截面 如何确定 取决于结构截面的内力与抗力的比值 M Mu 比值最大者的截面即为控制截面 对于等截面的连续梁板结构 若结构截面配筋相同 梁 板的控制截面在支座处和跨中处 包括跨中最大正弯矩 跨中最大负弯矩 绝对值 支座最大负弯矩 绝对值 支座最大剪力 内力 结构在外力作用下 其内部产生的力 利用结构力学求得 抗力 由结构构件自身的属性 截面大小 混凝土等级 钢筋配置 按照混凝土设计原理求得的截面承载力 22 2 结构的最不利荷载组合 即确定活荷载的最不利布置由于结构是超静定的 某一荷载对不同部位的影响有大小和利弊之分 同样 不同位置的荷载对某一点的内力也有大小和利弊之分 荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内力 绝对值 的荷载布置 但恒荷载是永久荷载 且满布在结构上 故在结构中产生的内力是不变的 而活荷载作用于结构上的位置是变化的 因而产生的内力也是变化的 则研究结构的最不利荷载组合 主要研究活荷载的最不利布置 研究方法 依据结构的弹性变形曲线 23 24 活荷载的最不利布置规律 a 支座截面最大负弯矩 在左右二跨布置 然后隔跨布置 b 跨内截面最大正弯矩时 在该跨布置 然后隔跨布置 c 跨内最大负弯矩时 该跨不布置 在邻跨布置 然后隔跨布置 d 中间跨支座最大剪力时 活荷载布置与 a 相同 e 边跨支座截面最大建立 活载布置与 b 相同 荷载不同布置时连续梁的剪力图 25 26 一般地 N跨连续梁 板有N 1种最不利荷载组合 27 按弹性理论分析结构内力 查附表 1 假设 混凝土为弹性体 结构荷载与内力 荷载与变形 内力与变形均成线性关系 2 内力计算 弯矩分配法 对于等跨连续梁 或连续梁各跨跨度相差不超过10 可由相关计算手册查出相应的内力系数 利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力 在均布及三角形荷载作用下 在集中荷载作用下 28 3 内力包络图 将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 弯矩图或剪力图 叠画在同一张图上 其外包线所形成的图形称为内力包络图 内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值 是设计时选择截面和布置钢筋的依据 例1 29 30 31 绘制弯矩包络图的步骤 列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合 对上述每一种荷载组合求出各控制截面的弯矩 并以连线为基线绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图 将几种荷载组合下的弯矩图汇总与同一个坐标下 绘出弯矩图的外包线 32 板和次梁设计 考虑内力重分布的塑性理论分析 用弯矩调幅法计算等跨连续梁 板内力 1 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 均布荷载 M 弯矩设计值 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数 按表1 2采用 沿梁单位长度上的恒荷载设计值 活荷载设计值 计算跨度 34 2 等跨连续梁的剪力设计值 均布荷载 3 等跨连续单向板 各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 均布荷载 考虑塑性内力重分布的剪力系数 连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数 35 次梁对板 主梁对次梁的转动约束作用 以及活荷载的不利布置等因素 在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 按塑性理论计算内力中几个问题的说明 跨度值 计算跨中弯矩和支座剪力 取本跨跨度 计算支座弯矩 取相邻两跨较大跨度 公式适用于 的等跨连续梁 板或相邻两跨跨度相差小于10 的不等跨连续梁 板 36 对于相邻两跨跨度相差大于10 的不等跨连续梁 板 按弯矩调幅法计算步骤进行 但不能直接使用上述表格 对不等跨连续板也可以采用以下计算方法 从较大跨度板开始计算 在下列范围内选定跨中的弯矩设计值 边跨 中间跨 然后 按照选定的跨中弯矩设计值 由静力平衡条件 来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值 再以此支座弯矩设计值为已知值 重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值 37 有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁 两端搁置在墙上 其活荷载与恒荷载之比q g 3 用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值 例 解 1 折算荷载 折算恒荷载 折算活荷载 38 2 支座B弯矩连续梁按弹性理论计算 当支座B产生最大负弯矩时 荷载应布置在1 2 4跨 故 规程实际取 考虑调幅20 即 0 2 则 相当于支座调幅值为 39 3 边跨跨中弯矩 简支梁跨中弯矩 当下调后 B支座截面塑性弯矩已知 超静定连续梁的第一跨梁则成为静定梁 简支梁 在均布荷载与共同作用下 根据第一跨梁静力平衡条件 相应跨内最大正弯矩出现在距端支座处 其值为 40 按弹性理论 当活荷载布置在1 3 5跨时 边跨跨内出现最大弯矩 则 取 两者的大值 作为跨中截面的弯矩设计值 为方便起见 弯矩系数取为1 11 校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值 均不宜小于 41 单向板的截面设计与构造要求 单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求 截面设计 1 板的计算单元通常取为1m 按单筋矩形截面设计 2 板一般能满足斜截面受剪承载力要求 设计时可不进行受剪承载力验算 3 对四周与梁整体连接的单向板 其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20 其它截面则不予降低 如板的角区格 边跨的跨中截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减 42 因此 对于中间跨的跨中截面及中间支座 可按计算所得弯矩减少20 板的内拱作用可以提高构件的受弯承载力 43 配筋构造1 板的受力钢筋 板中受力钢筋配筋构造 44 连续板受力钢筋两种配置方式 上弯点距支座边缘的距离为ln 6 弯起角度一般为30 h 120 时 可为45 当q g 3时 a ln 4当q g 3时 a ln 3 板在砌体墙上支承长度不宜小于120 并大于板厚h 伸入支座的跨中正弯矩钢筋 间距不应大于400 且截面积不得少于受力筋的1 3 下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d 当连续板内温度 收缩应力较大时 伸入支座的锚固长度宜适当增加 整浇 嵌固在砌体墙内 45 钢筋的弯钩长度 级钢筋末端需要做180 135 90 弯钩时 其圆弧弯曲直径D不应小于钢筋直径d的2 5倍 平直部分长度不宜小于钢筋直径d的3倍 HRRB335级 HRB400级钢筋的弯弧内径不应小于钢筋直径d的4倍 弯钩的平直部分长度应符合设计要求 46 其它说明 当多跨单向板 多跨双向板采用分离式配筋时 跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座 支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图 并满足钢筋锚固的要求 当板厚 120 且承受的动荷载较大时 不宜采用分离式配筋 钢筋弯起一般采用隔一弯一或隔一弯二 为了方便施工 选择板内正 负筋时 一般宜使它们的间距相同而直径不同 通过调整钢筋直径来满足钢筋面积的要求 但钢筋直径不宜多于两种 47 2 构造钢筋 包括分布钢筋 垂直于主梁的附加负钢筋 垂直于承重墙的附加负钢筋 板角附加短钢筋 板中分布钢筋构造要求 48 垂直于主梁的附加负钢筋 数量 沿主梁方向每米不少于5根 直径不宜小于8 且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1 3 垂直于主梁的附加负钢筋 49 垂直于墙的附加负钢筋 现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板 钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度 l0 5 双向板中 l0 4 每米不少于58且其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1 3 As 3 嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板 其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度 l0 7 50 板嵌入承重墙时的板面裂缝分布 在板角部分 除因传递荷载使板在两个正交方向引起负弯矩外 由于温度收缩影响产生的角部拉应力 也促使板角发生斜向裂缝 51 板角附加短钢筋 沿板的受力方向配置的上部构造钢筋 每米不少于58且其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1 3 沿非受力方向配置的上部构造钢筋 可根据经验适当减少 钢筋伸仪板内的长度从墙边算起不宜小于l0 4 短边跨度 52 板的温度 收缩钢筋 在温度 收缩应力较大的现浇板区域内 钢筋间距宜取为150 200mm 并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋 板的上 下表面沿纵 横两个方向的配筋率均不宜小于0 1 温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置 也可另行设置构造钢筋网 并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固 53 次梁的截面设计与构造要求 设计内容 1 正截面受弯承载力计算 2 斜截面受剪承载力计算 3 受力钢筋的弯起和截断 设计要点 1 由于次梁与板整体浇筑 正截面承载力计算中 跨中截面按T形截面考虑 支座截面按矩形截面考虑 2 当荷载 跨度较小时 一般可仅设置箍筋抗剪 否则 宜在支座附近设置弯起钢筋 以减少箍筋用量 3 满足高跨比 1 18 1 12 宽高比 1 3 1 2 的要求 一般不需验算挠度和裂缝宽度 截面设计 54 配筋构造 1 配筋形式 分离式 常用 弯起式 跨度较大或有较大动荷载时 宜优先采用箍筋作为斜截面受剪钢筋 次梁在砌体墙上的支承长度a 240mm 2 受力钢筋的弯起和截断 原则上应按弯矩包络图确定 但对于相邻跨度不超过20 承受均布荷裁且活荷载与恒荷载之比q g 3的次梁 可按下图确定钢筋弯起和截断的位置 55 次梁弯起式配筋 纵向受力钢筋 中间支座钢筋的弯起 第一排 教材上的鸭筋 的上弯点距支座边缘50mm 第2排为h 第三排为2h 支座上部受力钢筋 中间支座上部受力钢筋的截断 第一次截断面积不超过50