画树状图求概率.ppt

第二十五章概率初步 25 2用列举法求概率 第2课时用树状图法求概率 1 课堂讲解 两步试验的树状图两步以上试验的树状图 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 课后作业 双方对阵中 只有一种对抗情况下 田忌能赢 所以田忌获胜的概率为 1 你知道孙膑给的是怎样的建议吗 2 假如在不知道齐王出马顺序的情况下 田忌能赢的概率是多少呢 当田忌的马随机出阵时 双方马的对阵情况如下 1 知识点 两步试验的树状图 知1 讲 这是上节课学习的列举法中的列表法 这节课学习列举法中的另一种方法 树状图法 解 如图 用画 树状图 法求概率 例1一个袋中有4个珠子 其中2个红色 2个蓝色 除颜色外其余特征均相同 若从这个袋中任取2个珠子 求都是蓝色珠子的概率 知1 讲 P 都是蓝色珠子 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果 其中都是蓝色珠子的有两种结果 知1 讲 来自 点拨 从中任取2个珠子可看作第一次取出一个 第二次再取出一个 总结 知1 讲 用树状图法求概率的 四个步骤 1 定 确定该试验的几个步骤 顺序 每一步可能产生的结果 2 画 列举每一环节可能产生的结果 得到树状图 3 数 数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n 4 算 代入公式P A 知1 练 1 黔南州 同时拋掷两枚质地均匀的硬币 则下列事件发生的概率最大的是 A 两正面都朝上B 两背面都朝上C 一个正面朝上 另一个背面朝上D 三种情况发生的概率一样大 来自 典中点 C 3 德州 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能左转或者右转 如果这三种可能性大小相同 则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转 一辆右转的概率是 A B C D 知1 练 来自 典中点 C 2 知识点 两步以上试验的树状图 知2 讲 例2甲口袋中有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从三个口袋中各随机取出1个小球 知2 讲 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 分析 当一次试验是从三个口袋中取球时 列表法就不方便了 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用画树状图法 知2 讲 解 根据题意 可以画出如下的树状图 1 只有1个元音字母的结果有5种 即ACH ADH BCI BDI BEH 所以P 1个元音 由树状图可以看出 所有可能出现的结果共有12中 即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI 知2 讲 这些结果出现的可能性相等 有2个元音字母的结果有4种 即ACI ADI AEH BEI 所以P 2个元音 知2 讲 来自教材 全部为元音字母的结果只有1种 即AEI 所以P 3个元音 2 全是辅音字母的结果共有2种 即BCH BDH 所以P 3个辅音 总结 知2 讲 1 当事件涉及三个或三个以上元素时 用列表法不易列举出所有可能结果 用树状图可以依次列出所有可能的结果 求出n 再分别求出某个事件中包含的所有可能的结果 求出m 从而求出概率 2 用树状图法列举时 应注意取出后放回与不放回的问题 来自 典中点 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树状图法 当试验在三步或