2013-2014李堡中学高二数学期末复习综合练习一（文科）.doc

2013 2014 李堡中学高二数学期末复习综合练习一 文科 李堡中学高二数学期末复习综合练习一 文科 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 命题 n N 2n 1000 的否定是 2 x0 的 条件 3 双曲线1 42 22 yx 的渐近线方程为 4 如果方程2 22 kyx表示焦点在y轴上的椭圆 那么实数k的取值范围是 5 离心率 3 5 e 一条准线为3 x的椭圆的标准方程是 6 已知 直线与平面内无数条直线垂直 直线与平面垂直 则是的pa qa pq 条件 用 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 填 空 7 已知离心率为 e 的曲线 1 其右焦点与抛物线 y2 16x 的焦点重合 则 e 的值为 x2 a2 y2 7 8 已知椭圆 2 2 1 2 x cy 的两焦点为 12 F F 点 00 P xy满足 2 2 0 0 01 2 x y 则 1 PF 2 PF的取值范围为 9 已知 ABC 的顶点 B C 在椭圆 2 2 1 3 x y 上 顶点 A 是椭圆的一个焦点 且椭圆的 另外一个焦点在 BC 边上 则 ABC 的周长是 10 样本的平均数为 样本的平均数为 那么样本 12310 a a aa a 12320 b b bbb 的平均数为 112234101920 a b b a b babb 11 若抛物线 2 2ypx 的焦点与椭圆 22 1 62 xy 的右焦点重合 则p的值 为 12 已知椭圆1 98 22 y k x 的离心率 2 1 e 则k的值为 13 设 p r 都是 q 的充分条件 s 是 q 的充分必要条件 t 是 s 的必要条件 t 是 r 的充分 条件 那么 p 是 t 的 条件 14 已知椭圆的右焦点为 点在椭圆上 以点为圆心的圆与 22 22 1 0 xy ab ab FPP P A B C D E 轴相切 且同时与轴相切于椭圆的右焦点 则椭圆的离心率为 yxF 22 22 1 yx ab 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 15 本小题 14 分 命题 若为真 求 x 的取值 2 1 230 1 3 p xxq x 命题qp 且 范围 16 本小题满分 14 分 右图为一简单组合体 其底面 ABCD 为正方形 PD 平面 ABCD ECPD 且2PDEC 1 求证 BE 平面 PDA 2 若 N 为线段PB的中点 求证 EN 平面PDB 17 本小题 14 分 已知椭圆的焦点为 点在椭圆C 0 1 1 F 0 1 2 F 2 2 1 P 上 求椭圆的方程 C 若抛物线 与椭圆相交于点 当 是坐标pxy2 2 0 pCMNOMN O 原点 的面积取得最大值时 求的值 p 18 已知点是 上的任 意一点 过作垂直轴于 动点满PO 22 9xy PPDxDQ 足 2 3 DQDP 1 求动点的轨迹方程 Q 2 已知点 在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点 使 1 1 EQMN O 是坐标原点 若存在 求出直线的方程 若不存在 1 2 OEOMON MN 请说明理由 19 本小题 16 分 已知双曲线的方程是 16x2 9y2 144 1 求这双曲线的焦点坐标 离心率和渐近线方程 2 设 F1和 F2是双曲线的左 右焦点 点 P 在双曲线上 且 PF1 PF2 32 求 的大小 21PF F 20 本小题满分 16 分 已知抛物线 2 2 0 C ypx p 的准线为l 过 1 0 M且斜率为 3的直线与l相交于点 P 与C的一个交点为 Q PMMQ 1 求抛物线的方程 2 过点 1 0 K 的直线 m 与C相交于 A B 两点 若 求直线 AB 的方程 2BMAM 若点 A 关于x轴的对称点为 D 求证 点 M 在直线 BD 上 N E D C B A P F 答案一 1 n N 2n 1000 2 充分而不必要 3 xy2 4 0 1 5 22 9 1 520 xy 6 必要不充分 7 8 2 2 2 0 9 4 3 10 11 4 4 3 2 3 ab 12 5 4 4 kk 或 13 充分 14 51 2 15 解 命题 P 为真 2 分3 10 1 3 xxxx 命题 Q 为真 6 分320 3 2 xxx 由题意可得 P 真 Q 假 9 分 3 1 xx21 3 xx3 x 2 3 xx 的取值范围是 14 分x 3 21 3 xxxx 16 解 1 证明 ECPD PD 平面PDA EC 平面PDA EC 平面PDA 同理可得 BC 平面PDA EC 平面 EBC BC 平面 EBC 且ECBCC 平面BEC 平面PDA 又 BE 平面 EBC BE 平面 PDA 2 证法 1 连结 AC 与 BD 交于点 F 连结 NF F 为 BD 的中点 NFPD且 1 2 NFPD 又 ECPD且 1 2 ECPD NFEC且NFEC 四边形 NFCE 为平行四边形 7 分 NEFC DBAC PD 平面ABCD AC 面ABCD ACPD 又PDBDD AC 面PBD NE 面PDB 17 解 依题意 设椭圆的方程为 1 分 C1 2 2 2 2 b y a x 2 分 所以 4 分 2 21 PFPFa 22 2 a 所以 4 分 椭圆的方程为 6 分1 c1 22 cabC1 2 2 2 y x 根据椭圆和抛物线的对称性 设 8 分 00 yxM 00 yxN 0 00 yx 的面积 10 分 OMN 0000 2 2 1 yxyxS 在椭圆上 所以 00 yxM1 2 2 0 2 0 y x 00 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 1yxy x y x 等号当且仅当时成立 12 分 0 0 2 y x 解 得 0 0 2 0 2 0 2 1 2 y x y x 0 00 yx 2 2 1 0 0 y x 即在抛物线上 所以 00 yxM 2 2 1 Mpxy2 2 12 2 2 2 p 解得 14 分 4 1 p 18 解 1 设 依题意 则点的坐标为 00 P xyQ x yD 0 0 D x 00 0 DQxxy DPy 19 解 1 由 16x2 9y2 144 得 1 9 2 x 16 2 y a 3 b 4 c 5 焦点坐标 F1 5 0 F2 5 0 离心率 e 3 5 渐近线方程为 y x 3 4 2 由双曲线