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1 2 1数轴 2 5 0 10 观察周围的生活 例1 例2 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 O 1公里 1公里 2 6公里 家 外婆家 公园 学校 由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路 由此联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数 赶快思考啊 从上面的例子受到启发 我们可以用一条直线上的点来直观地表示数 1 画一条水平放置的直线 在直线上取一点0 把点叫作原点 origin 2 规定直线上向右的方向为正方向 3 选取适当的长度作为单位长度 就得到了数轴 如下图所示 总结 这样规定了原点 单位长度和正方向的直线叫作数轴 numberaxis 如下图表示 由上可知 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 例1 如图 数轴上的点M P Q分别表示哪个有理数 解点M P Q分别表示 3 0 5 2 5 例2 画一条数轴 并标出表示下列个数的点 解所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 练习 3 下列命题正确的是 A 数轴上的点都表示整数B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度C 数轴包括原点与正方向两个要素D 数轴上的点只能表示正数和零 B 4 自己画一条数轴 并在数周上表示下列各数的点 2 0 8 0 8 2 3 0 8 2 2 0 0 8 思考题 1 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是多少呢 答 它表示的数是 2 2 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 答 开始它表示 1 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 布置作业 数轴的引入 使我们能用直观图形来理解数的有
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